積の和典型 - Shirotsume の日記
最近積の和典型が話題になっているので書きます。 N個のマス目が横一列に並んでいる状況を考えます。初め、全部のマスは白色です。このうち K 個のマスを選んで黒く塗った時にできるマスの状態は何通りでしょうか？ これを こうする これは 通りです。 これを応用すると、次のような問題が解けます。 長さが N であって、総和が M である非負整数列の個数を求めよ。 非負整数列というのは、各要素が負の数でない整数からなる数列です。[1, 2, 3, 4, 5] とか [0, 0, 1, 4, 3] とかです。これの個数を数えるのに、先ほどのマスの数え方を使うことができます。 まず、 M + N - 1 個の白いマス目を用意します。そのあと、そこから N - 1 マス選んで塗ります。こうしたとき、必ず M 個のマスが白いままで残っています。また、マスの両端や黒マスを境目として考えると、白いマスが連続する
「ゲーム制作するなら、これだけは覚えておいたほうがいい」 プログラミングする上で重要な「対数」の考え方 | ログミーBusiness
Unityを学ぶための動画を集めたサイト「Unity Learning Materials」。ユニティ・テクノロジーズ・ジャパンの安原氏が、ゲーム制作に使う数学について解説しました。Part3は、「対数」について。対数における公式とその重要性を例を用いて説明しました。 指数関数とは何か安原祐二氏（以下、安原）：それではパート3ですね。「対数」というテーマでがんばっていきます。パート1から8まである中で、たぶんこのパート3に一番大事な話が含まれているので、ここはぜひ真剣に聞いてもらえればなと思います。 まず、指数関数の話をしましょう。f(x)、イコール例えばa（なにかの数字）があったとしてそのx乗、これを指数関数と呼びます。aは必ず0以上です。負だとこれは考えられないんですよね。0以上です。 どんなグラフになるか。これはまた、aが1以上か1以下かでだいぶ形が変わりますが、1より大きい場合を考
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