いろいろな平均
算術平均は、左図からも分かるように、でこぼこ のものをならす働きがある。 ２数 ａ、ｂ に対して、その算術平均は次のように 作図して、幾何的に求めることができる。 幾何平均・・・ ２つの正数 ａ、ｂ に対して、 （相乗平均ともいわれる。） 算術平均は、和 ａ＋ｂ の値が、ある数を２回足したものになるときのある数のことをい う。数直線上で考えれば、２点Ｐ（ａ）、Ｑ（ｂ）の中点の座標という性格を持っている。 これに対して、幾何平均は、積 ａｂ の値が、ある数を２回掛けたものになるときのある 数のことをいう。 たとえば、普通の辛さのカレーに対して、カレーＡは２倍辛く、カレーＢは８倍辛いとする。 この辛さの平均を考えるとき、Ｋ×Ｋ＝２×８ より、Ｋ＝４ となり、平均の辛さは４倍とな る。 （しかし、これには異論があるかもしれない。推測であるが、２倍辛いとは、普通より２倍唐 辛子が多く入っている、８
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ブラウザだけで使える、分数やルートの計算も簡単な手書き電卓『xThink Online Calculator』 | POP*POP
sta la staさんですでに紹介されていますが、「これはすごい！」と思ったのでこちらでもご紹介。 「xThink Online Calculator」はブラウザ上の電卓ですが、手書きで数式を書くことができます。分数やルートなど、キーボードで打ちにくい計算も楽々です。 学生さんに特に便利なのではないでしょうか。 詳しい使い方は以下からどうぞ。 ↑ 使い方は簡単。適当に数式を書いて「SOLVE」をクリックするだけ。 ↑ こういう複雑な式も楽々計算してくれます。 ↑ 分数の計算も楽々。答えも分数で出してくれるといいのですが・・・。 ↑ なお、掛け算する場合には「＊」を使いましょう。「X」だと認識しません。 ↑ 三角関数もお手のもの。 なお、数式以外にコメントをかけたり、数式を保存したり、有効桁数を変更したりといったことが可能なようです。詳しい使い方は画面下の「About」をクリックすればヘル
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1 10 3 3.2 3.3 ( ) shioura@dais.is.tohoku.ac.jp 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 90 f(x) f(x) (x Rn) f 2 [p.99] A y yT A y A y yT A y A 2 2 A a11 , a22 , a11a22 – a12 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 0 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 5 2 2 2 ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − 2 2 2 2 [p.99, 100] x*: Hf(x*) x*: , Hf(x*) x*: -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 [p.94] (1 – t) f(x) + t f(y) f((1 – t) x +t y) f(x) f(y) x y (1 – t)x + ty
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準ニュートン法アプレット（非線形計画法）
制約なし最適化問題に対する準ニュートン法 （非線形計画法） 製作者：向 譲治 制約なし最適化問題は次のように表す。 この問題の解法としてニュートン法、準ニュートン法などがある。 ニュートン法 ニュートン法は反復法の一種である。反復法とは、適当な初期点 から出発して、 によって次の点列を生成し、最終的に最適解に収束するものである。ここでを探索方向という。 ニュートン法では、各反復において、関数 f を でテイラー展開して得られる２次関数
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制約なし最適化問題の解法
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線形重回帰分析
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