7 母分散の推定(n-1で割る理由) 母集団の情報を得るために,母集団から無作為標本をとるしか手が出せません。その時,標本から得た平均 ,分散 は,その情報は母集団分布の平均μ,分散 σ2 (母数と呼びます)を知る大きな手がかりとなります。 しかし,この無作為標本をいくつかとるとき,その標本から得られる平均や分散が,真(母集団分布)の平均や分散と比較し,偏りをもって得られるようであるならば困ります。せっかく,何回も無作為抽出を行なっているにもかかわらず,真の平均や分散より偏って得られるのなら意味がありません。ここで,私たちは,偏っていない(不偏 unbiased) ということを, ヤシの実はヤシの木の周りにある いくつかの標本の平均の平均が母平均になる,すなわち, E[それぞれ抽出した標本の平均]=μ いくつかの標本の分散の平均が母平均になる,すなわち, E[それぞれ抽出した標本の分散]=