分散の推定
７ 母分散の推定(n-1で割る理由) 母集団の情報を得るために,母集団から無作為標本をとるしか手が出せません。その時，標本から得た平均 ，分散 は，その情報は母集団分布の平均μ，分散 σ2 (母数と呼びます)を知る大きな手がかりとなります。 しかし，この無作為標本をいくつかとるとき，その標本から得られる平均や分散が，真(母集団分布)の平均や分散と比較し，偏りをもって得られるようであるならば困ります。せっかく，何回も無作為抽出を行なっているにもかかわらず，真の平均や分散より偏って得られるのなら意味がありません。ここで，私たちは，偏っていない(不偏 unbiased) ということを， ヤシの実はヤシの木の周りにある いくつかの標本の平均の平均が母平均になる，すなわち， E[それぞれ抽出した標本の平均]=μ いくつかの標本の分散の平均が母平均になる，すなわち， E[それぞれ抽出した標本の分散]=
F検定 (等分散の検定)
F検定(等分散の検定) まず「等分散とは？」であるが、漢字を見て分けるとおり等しく分散しているということである。つまり、それぞれの群の分布の形が似ているということである。 下にいくつかの例を示す。 独立2群の差の検定の場合、二標本t検定には「正規分布である」「等分散である」の二つの条件が必要である。そのため、たとえ正規分布していても等分散でなければ二標本t検定を使ってはいけない。 この等分散かどうかを調べるためにF検定がある。二標本t検定をする前にF検定をして等分散であることを確認する必要がある。 もし、F検定で「等分散でない」と検定されたなら二標本t検定ではなくてWelch法やMann-Whitney検定で検定しなくてはならない。 ・仮説の設定 帰無仮説(H0)：「2群間の分散に差がない(等分散である)」と仮定する。 対立仮説(H1)：「2群間の分散に差がある(等分散でない)」と仮定する
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