面積素と微分形式 [物理のかぎしっぽ]いま考えている点の近傍で曲面は滑らかだとしています．曲面上の領域が二つのパラメーターで表わせるという事をもう少し正確に言えば，この曲面上のどの点の近傍も，二次元ユークリッド空間と同じだと見ることが出来るということです．（このような曲面を，二次元多様体と呼びます．）ここでは，あまり深入りしませんが，詳しくは， 多様体 カテゴリーを参考にして下さい． 曲面 上の一点 のまわりに微小面積を取ることを考えます．点 の位置ベクトルを とし，上図のように が とともに変化する方向（ の方向）に ， が とともに変化する方向（ の方向）に をとります．曲面は本当は曲がっているわけですが，いま微小量を考えているので， や はほぼ直線とみなし， として， と が張る平行四辺形を考えます．
Virtual work - Wikipedia
