Haskellで二重数を使って自動微分 - TOKYO OYASUMI CLUB
二重数とは 複素数の兄弟のようなものに、二重数というものがあります。二重数は実数の集合 \(\mathbb{R}\) に新しい元 \(\epsilon~(\epsilon^2 = 0)\) を追加したものです。 二重数を用いると、例えば \[(x + \epsilon) = x + \epsilon\] \[(x + \epsilon)^2 = x^2 + 2x\epsilon\] \[(x + \epsilon)^3 = x^3 + 3x^2\epsilon\] \[\cdots\] \[(x + \epsilon)^n = x^n + nx^{n-1}\epsilon\] というようになり、少なくとも \(x\) の多項式 \(f\) については \[f(x + \epsilon) = x + \epsilon\frac{\mathrm{d}f(x)}{\mathrm{d}x}\] と
TypeFamilyDependencies の実用的な例を考える - ryota-ka's blog
この記事は以下のページに移転しました． blog.ryota-ka.me FunctionalDependencies という GHC 言語拡張がある．Haskell Wiki によると， Functional dependencies are used to constrain the parameters of type classes. と書かれているが，これはどういうことか． Haskell Language Report で定められた範囲では，型クラスに与えられるパラメータは1つに限られるが，MultiParamTypeClasses を用いると，複数のパラメータを与えることができる．この際に，パラメータとして与えられた (複数の) 型の間の関係性に制限を加えることができるのが，FunctionalDependencies なのであった．恐らく多くの人が初めて目にするのは，mtl
数列の和の算数 - すもう
この記事は 明日話したくなる数学豆知識アドベントカレンダー の 12日目の記事です。（11日目：ラングレーの問題とフランクリンの凧 ） tsujimotter氏の昨日の記事は初等幾何学の問題についてであった．原理的には中学生，もっと言うとできのいい小学生にも解けるような問題である．今では難しい大学数学の本を読むようになった私であるが，この問題はさっぱりわからなかった．数学ができるからと言って算数ができるわけではなく，またその逆も然りである．結局私は答えを調べて見たが，「こんな補助線どうやったら思いつくのか！」と中学生以来久しぶりに思ったのである． このように，解答を見て「なんじゃこれは！？」と思うのは算数で特に多かったような気がする．数学でも驚くような解答というのはあるが，何か論理的な背景があることを考えると，「なるほどそういうアプローチか」と納得できるものがほとんどである．一方算数のエレ
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