自動微分について調べていたら『精度保証付き数値計算の基礎』という本に出会いました。その中に非常に面白い応用が載っていたので紹介したいと思います。 allsol :: (RealFloat a, Ord a) => (forall b. Floating b => b -> b) -- 根を求める非線形関数 -> [Interval a] -- 探索する区間 -> [Interval a] -- 根が含まれている区間 これが今回紹介する、与えられた非線形関数$f$の与えられた区間における根、すなわち$f(x)=0$を満たすような$x$をただ一つ含む区間を全て探索してくれる関数(の型)です。実装を見る前にその威力を実際に使って確かめてみましょう。 > f x = (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) > allsol f [-1e6...1e6] [ 0.9837477320
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