自動微分と区間演算で非線形関数の根を全て探索するアルゴリズム - Qiita

自動微分について調べていたら『精度保証付き数値計算の基礎』という本に出会いました。その中に非常に面白い応用が載っていたので紹介したいと思います。 allsol :: (RealFloat a, Ord a) => (forall b. Floating b => b -> b) -- 根を求める非線形関数 -> [Interval a] -- 探索する区間 -> [Interval a] -- 根が含まれている区間 これが今回紹介する、与えられた非線形関数$f$の与えられた区間における根、すなわち$f(x)=0$を満たすような$x$をただ一つ含む区間を全て探索してくれる関数（の型）です。実装を見る前にその威力を実際に使って確かめてみましょう。 > f x = (x - 1) * (x - 2) * (x - 3) > allsol f [-1e6...1e6] [ 0.9837477320

[igrep]

ほぼ数学の話だった。"短いほうが読まれやすいですよねという話を昨日のHaskellもくもく会で @igrep さんとしていた次の日にこの分量" まあ私の記事も文字が少し大きいとは言えスクロール量で言ったら大差ないし…