蒸し返し： アドホック多相 vs パラメトリック多相 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
一年ほど前に「「アドホック多相 vs パラメトリック多相」をマジメに考えてはいけない」という記事を書きました。多相性を二種類に分類できるわけではなくて、パラメトリック性（あるいはアドホック性）はしょせん程度問題だ、という話です。「関数定義がひとつで済む多相はパラメトリック多相」なんていう曖昧な定義はあまり意味がありません。 しょせん程度問題だとすると、その“程度”を測って比較したいとは思います。「「アドホック多相 vs パラメトリック多相」をマジメに考えてはいけない // それでもマジメに考えたいのなら」に次のように書きました。 多相関数を自然変換として定式化して、自然変換のあいだの関係をアドホック性を計る尺度に用います。実際、いくつかの方法で自然変換のあいだの順序を定義できます。その順序は、アドホック性の程度とみなせます。 上記の方法でパラメトリック性（アドホック性）を実際に測って比較し
Mingw-w64/MSYS2 を入れなくても Git for Windows で間に合うみたい - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
長年MinGW/MSYSを使い続けているのですけど、最近あまりアップデートされません。例えば、bashは9年前のversion 3.1のままです。世間ではversion 4.2, 4.3が使われているのに。 MinGW/MSYSの後継らしきMingw-w64とMSYS2の組み合わせに替えようかと思ったのですが、Git for Windowsがあれば十分な気がしてきました。 内容： MinGWとMSYS ディレクトリレイアウトとPATH環境変数 Mingw-w64とMSYS2 Git for Windowsのシェル環境 まとめ MinGWとMSYS MinGWとMSYSは一緒に使っている人が多いと思いますが、目的が異なる2つのシステムです。MinGW/MSYSとよく比較されるCygwinは、単一のシステムとしてWindows上にPOSIX環境を実現するものです -- 目的も方式も明快です。こ
衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
デイヴィッド・スピヴァックによる衝撃的なデータベース理論である関手的データモデル。どうしたらうまく説明できるか？ と色々と悩んでしまいますが、まー、書けるところから書き始めてしまいましょう。 さー、いらっしゃい、いらっしゃい。関手的データモデルの世界へようこそ。圏論の言葉は出てきますが、圏論の予備知識はほぼゼロでOKですよ。 [追記 date="翌日"]取り急ぎ勢いで書きましたので、不注意と早とちりが混じっていました。追記と取り消し線の形で訂正と注記を足しました。字句レベルの表現の変更は直接編集しています。 あとそれと、圏論の基本用語を知りたいときはコチラ、… って、……、ゴメン！[/追記] 内容： はじめに 本の購入のサンプル スキーマのグラフ表現 キーとか計算カラムとか 圏としてのスキーマ 関手としてのデータベース状態 テーブルの変化 自然変換としてのデータ操作 データベースに圏論が使
関手データモデル／圏論データベース： その後の発展と現状 (2016) - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2013年の初頭に、デイヴィッド・スピヴァックの関手データモデル（functorial data model）について紹介しました。 デイヴィッド・スピヴァックはデータベース界の革命児か -- 関手的データモデル 衝撃的なデータベース理論・関手的データモデル 入門 あれから3年3ヶ月が経過して、今、関手データモデルや圏論データベース（categorical database）の状況はどうなっているでしょうか。 一言でいえば、 派手に喧伝はされてないが、着実に発展している となるでしょう。その進展の様子を次の3つの側面から概観してみます。 ビジネス ソフトウェア 理論 内容： ビジネス： Categorical Informatics, Inc ソフトウェア： FQL IDE 理論： 等式論理と代数データベース ※ リンクと注釈がたくさんあるのは、この記事が、この話題に関する説明付きブックマ
誰も書かないCoq入門以前の話 - 檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
「WindowsへのCoqのインストール」： 事情があって、AgdaかCoqを触ってみようか、と。 事情というのは、個々の命題の証明（確認）は割と簡単そうだが、命題がイッパイあるのでウンザリな状況のことです。家計簿の計算が筆算だと面倒だから電卓を使いたい、という状況と同様です。 それでCoqのインストールは済んだのですが、処理系の使い方が分からない。個々の操作は覚えていけばいいのでしょうが、そもそもCoq処理系が何をするものなのか？ が理解できないのです。Web上にCoqの解説は幾つもあるのですが、「いやいや、そうじゃなくて、それ以前のことがサッパリわからんのですけど」という感じ。スタートラインに立てない。 それで、「Coqの解説」じゃなくて「Coqの仕様」を読んだほうがいいのかも、と https://coq.inria.fr/distrib/current/refman/ （リファレンス
はじめての圏論 その第1歩：しりとりの圏 - 檜山正幸のキマイラ飼育記
全体目次： 第1歩：しりとりの圏 （このエントリー） 第2歩：行列の圏 第3歩：極端な圏達 第4歩：部分圏 第5歩：変換キューの圏 第6歩：有限変換キューと半圏 第7歩：アミダの圏 第8歩：順序集合の埋め込み表現 第9歩：基本に戻って、圏論感覚を養うハナシとか 付録／番外など： 中間付録A：絵を描いてみた 番外：同期／非同期の結合 中間付録B：アミダとブレイド 番外：米田の補題に向けてのオシャベリ 一部のプログラミング言語の背景として、圏論（カテゴリー論）が使われたりするせいか、以前に比べれば多少は圏論に興味を持つ人が増えたような気がしなくもないような。でも、安直な入門的文書はあまり見かけないですね。もちろん、シッカリした教科書や論説はあるんですが、どうもシッカリし過ぎているような。例えば、圏の例として「コンパクト・ハウスドルフ空間と連続写像の圏」とか言われてもねぇ（この例はいい例なんです
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