SOPを使ってジェネリックにCase Analysis関数を実装する
case analysis関数が何かについては、まず kakkun61氏 の以下の記事を参照してください。 case analysis関数はデータ型毎に定まる関数ですがよくよく見てみるとシンプルなルールで統一的に実装できそうです。 Haskellで同じ名前の関数を使って複数のデータ型を扱えるようにするには、モジュールを分けたり型クラスを利用したり工夫する必要があります。 この記事ではジェネリックプログラミングの考え方に基づき、様々なデータ型に対応した一つのcase analysis関数を実装してみたいと思います。 これから実装するgfold'(generic fold)という関数は以下のような振る舞いをするようになります。 > :t unFun . gfold' @Bool unFun . gfold' @Bool :: Bool -> r -> r -> r > :t unFun . g
複雑なアニメーションをプログラムする 〜Reanimate入門〜
Reanimateはアニメーションを作成するためのライブラリです。 ReanimateはHaskellのライブラリとして実装されているのでプログラムによってアニメーションを記述することができます。ライブラリに実装されている機能も多く、ドキュメントも豊富ですし、オンラインのPlaygroundまで用意されていてかなり完成度の高いライブラリになっています。さらにLaTeXや物理エンジン（Chipmonk 2D）, POV-Ray, Blenderなど外部ツールとの連携もサポートされています。アニメーションの各フレームはSVGで書き出されるようになっており、幾何学的な図形やSVGフォントを使った文字などから構成されたアニメーションを作るのが得意です。作ったアニメーションは最終的にMP4, GIF, WebMに出力することができます（中間生成物である各フレームのSVGを取り出すことも可能です）。
グラフからコミュニティ構造を抽出する 〜リッチフローによるグラフの時間発展〜
コミュニティ抽出とは簡単に言えばグラフにおけるノードのクラスタリング手法です。具体的なアルゴリズムとしてはGirvan–Newman法をはじめ様々なアルゴリズムが存在しますが、この記事では去年（2019年）提案された新しい手法について解説したいと思います[1]。 [1907.03993] Community Detection on Networks with Ricci Flow 話の元になっているのはこちらの論文で、グラフをリッチフローによって変形し、伸びたエッジを切断していくことでクラスタを求めるというアルゴリズムです。リッチフローという聞き慣れない言葉が出てきましたが、ちゃんと後で説明するので気にせず進めましょう。 まずは実際にグラフのクラスタリングを行う様子をアニメーションで見てみてください。 アルゴリズム自体はそれほど難しくありませんが、背景を含めて理解するためには2つの理論
閉半環を使ってグラフ上の最短距離を計算する！
この記事は Haskell Advent Calendar 2020 21日目の記事です。 以前の記事でトロピカル行列を使ったグラフの最短経路の求め方を解説しました。 ここではトロピカルな隣接行列の累乗を収束するまで繰り返すという方法で最短経路を計算しましたが、実は閉半環という代数を考えると直接的に最短経路を求める計算が可能になります。そこで今回はその方法について解説したいと思います。 以前はHaskellのリスト [a] をベクトルとして行列を実装しましたが、今回はそれだと実装が少し煩雑になるので型レベル自然数を型引数に持つ Vector n a を中心に実装していきたいと思います。この話は以下の Functional Pearl が元になっていますが、この論文もリストを使って実装されているので Vector n a を使ってどのように実装できるかはこの記事で新しく試したところです。 ト
ベクトルからリストを作る方法 〜次数付きモナドのカン拡張〜
ベクトルとリスト 要素を並べたデータ構造を考える時、 ベクトルは長さが予め（型レベルで）決められたもの リストは任意の長さを取れるもの と区別することがあります。 Haskellの型で表すと、
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