掛け算順序問題の画期的な解決方法 - novtanの日常
これはさすがになーと思って読んでたんだけどね。 ウサギが３匹います。耳の数はいくつですか？で、２ｘ３＝６ 答え６つ と書かないとだめです。３ｘ２だと、耳が３つあるウサギが２匹という事になっちゃいます。これが、かけられる数とかける数の概念。 RT @DocSeri: @iina_kobe 2013-11-20 12:58:34 via ついっぷる なんでここまで国語的な順序問題にこだわるのかという問いについての答えって「考え方があっているかを計るため」だというものだと記憶しているんだけどさ、それならいっその事、適当に書いてたまたまあってたとの弁別をするためにも徹底的に順序に拘るための回答を求めればいいじゃないかって思うんだよね。 つまり、回答に単位を書かせたらどうかな。 ２耳（耳の単位ってなんだろうｗ）×３羽でも３羽×２耳でも答えを６耳って書けば正解。 ２耳×３羽＝６耳 ３羽×２耳＝６耳 の
掛け算順序問題派閥チャート
掛け算には順序があるよ (順序肯定派) ├― 先生がそう言ってるんだからそうなんだよ (権威派) ｜ └─ 教科書もそう書いてあるんだからそうなんだよ (教科書固執派) ｜ └─ 学習指導要領にもそう書いてあるよ (実は書いてない派) ｜ ├― 理解を深める、理解力を測るために必要なんだよ (教育論派) ｜ ├─ 根拠はあるよ (根拠教えて派) ｜ ｜ └─ 日本の数学の教育水準は高いよ (相関因果混同派) ｜ └─ 根拠は無いよ (論外派) ｜ └─ 逆に順序がないという証拠を見せろよ (悪魔の証明派) ｜ ├― ある一定の期間までは順序があるよ (期間限定派) ｜ ├─ 授業の終わりまでだよ (不正解否定派) ｜ ├─ 交換法則を教えるまでだよ (交換法則転向派) ｜ ├─ 小学生が終わるまでだよ (算数と数学は違うよ派) ｜
かけ算の順序にこだわる教師と出版社の皆様へ
東北大学の黒木玄氏が“掛算の順序にこだわる教え方”に関して意見表明をしろとツイッターで呼びかけていた*1ので、微力ながら“掛算の順序にこだわる教え方”への反対意見を表明をしてみたい。 “掛算の順序にこだわる教え方”と言われても理解できない人が多いと思うが、小学校の算数で問題文と数式の構造を強く結びつける教え方だ。例えば1個100円のリンゴが5個ありその総計金額を求める場合、100×5=500と立式するのが正解になり、5×100=500が不正解になる。わけが分からない？ ─ 私も良く分からない。 驚くべきことに、最近の小学校では交換法則（可換則）を教えた上で“掛算の順序にこだわる教え方”を続けているそうだ。毎年、秋口になると意味不明なバツを子供がもらっていると話題になる*2。ここ数日は、以下のような怪しい授業ガイドが出回っていた。 xとyと言う変数を使っているので小学6年生に教える内容のよう
分数の問題で娘が…。 | 妊娠・出産・育児 | 発言小町
分数の宿題を夫がみてやり、その様子のやりとりです。 問題→ 4 1/5－1 2/5 娘「分子が引けない」 夫「4と1/5の帯分数を引ける数に直してごらん」 娘「………………。」 夫「4と1/5は3と6/5と同じ数だから、この場合は直して計算するんだよ」 娘「問題を変えたら、先生に叱られる」 ここで、数直線になおして、私も説明しましたが、娘は理解するどころか、問題の数字が全く違う数字に変化したので、 問題を変えたことに怒りだしました。 皆様なら、どう説明しますか？ まさか怒りだすとは思わなかったので、びっくりしてしまいました。 皆様の知恵をお貸しください。 宜しくお願い致します。
5人に飴を4個ずつ配ると飴はいくつ必要か 赤ペン先生回答
ネットで繰り返し話題になるかけ算の問題がある。「5人に飴を4個ずつ配るとき、飴はいくつ必要になりますか」という問いに「5×4＝20」と答えると、小学校の先生から「×」をもらう、というのである。正答は「4×5＝20」である。しかし「かけ算の順番は入れ換えても一緒、A×B=B×A」ではないのか。ベネッセコーポレーションの「進研ゼミ小学講座」算数科に、説明してもらった。（取材・文＝フリーライター神田憲行） ＊ ＊ ＊ ベネッセからはより正確を期すために、文章で回答が寄せられたので、そのまま転載する。 ————————— かけ算の式を書く順番について、進研ゼミでは（1つ分の数）×（いくつ分）＝（全部の数）で立式するよう指導しております。理由は以下の通りです。 1:式は単なる「答えを出すもの」ではなく『数量の関係を表すもの』として指導しています。学習指導要領には「乗法が用いられる場合とその意味」とし
教科書会社のトップ「東京書籍」に言わせると、「５×３≠３×５」らしい。 - 小学校笑いぐさ日記
最初に追記。 この記事は、他所から参考資料としてリンクされてたりするので残してありますが、筆者は、もうこの問題について「順序あり」「順序なし」双方が 「順序がある／ないのは当然だろうそんなことも知らないのか」 的態度を見せるのに辟易しています。 本件について熱心に議論している方は他所にいますので、どうぞ議論はそちらでしていただくようお願いします。 （「貴君と議論をするつもりはない、意見表明をしているだけだ」とのたまった方も過去にいましたが、そういうのはご自分のブログ等でお願いします） 前置き。 先頃はてな界隈で話題になっていた「３×５≠５×３なのか？」の話。 このたった一枚の画像が、擁護しようとする一部学校関係者と、小学生時代のトラウマを刺激された一部はてなーの間で猛烈な論争の種になっていたようです。 はてなー、学校関係者、両方の端くれである私も、久しぶりに小学２年生の指導書を借りて、あれ
小学校には９÷０＝０というオレルールがあるらしい。
小学校で「０で割ったら０」という内容を教えているところがあるようです。自分の学校でもそうだ、という方がいらっしゃいましたらコメント欄に市区単位で場所をかいてください
小学校から算数を追放すると１／４の授業時間で成績を上がった話 読書猿Classic: between / beyond readers
素晴らしい時代とは言い難かった1930年代、アメリカのある小学校で試みられた算数教育の実践はいくつかの点で興味深い。 特別な教授法など用いた訳ではない点、未だに人気を誇る早期教育とは正反対のことを試みた点、そして授業時間を大幅に短縮することで（逆に）効果を上げた点が注目される。 ニューハンプシャー州マンチェスターの小学校校長L.P.ベネゼットが行った改革は、算数を学び始める時期を大胆に遅らせることだった。 1929年にはすでに、小学校の最初の２年間から算数の授業を全廃していたベネゼットは、多くの批判を受けていたが、しかし反発に屈せず自分の改革を推し進めた。 ベネゼットの基本的な考えは、６歳から教えはじめて８年間かかる算数の授業も、１２歳から始めれば２年で終わる、というものだった。 そう考える一番の理由は、幼少期には難しい抽象的なものの見方・考え方も、十分に成長した後なら、ずっと容易に理解す
誰もがどこかでつまずいた→小学校の算数から大学数学まで126の難所を16種類に分類した
数学嫌いはどこから生まれてくるのか？ よく聞かれる「役に立たないから」なる理由は、実のところ良くて後付け悪くて言い訳であって、その実態は、算数や数学につまずいて分からなくなった人たちが、イソップ寓話のキツネよろしく「あのブドウ（数学）は酸っぱい（役に立たない）」と言い広めているのである。 ならば撃つべきは〈算数・数学のつまずき〉である。 以下に示すのは、小学校の算数から大学基礎レベルの数学まで、「つまずいて分からなくなる」箇所を集めて１６のカテゴリーに分類したものである。 一度もつまずかず専門レベルまで一気に駆け上がることのできた一握りの天才を除けば、数学が得意な人も不得意な人もみなどこかでつまずいたであろう、さまざまな算数・数学の難所が挙げられている。 この分類が示そうとしていることのひとつは、同じ〈根っこ〉をもったつまずきが、小・中・高・大の各レベルで繰り返し出現することである。 たと
小数のかけ算・割り算、小６の半数近く理解せず : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）
文部科学省の国立教育政策研究所が、全国学力テスト４回分の傾向を分析した結果、小学６年生の半数近くが、小５までに学ぶ「小数のかけ算・割り算」の意味を理解していないとみられることが分かった。 同研究所は、小６と中３が参加した２００７年度から１０年度までの４回分のテスト結果を今回初めて一括して比較調査した。全国学テでは同一問題は出題されないため、同種の問題を比較した。 深刻な課題が見られたのは、小６の算数。小数が絡む「□×１・２」や「□÷１・３」など四つの計算式のうち、式の答えが「□」に入る数字より大きくなるものを選ぶ問題の正答率が４５・３％など、類似した小数に関する問題の正答率がいずれも低く、最高でも５５・７％だった。 「５×１・２」のような単純な計算の正答率は高い傾向にあるという。 同研究所では、「低学年で学んだはずの小数やそのかけ算、割り算の意味が理解できておらず、指導方法を再検討する必要
昔、小学生に割り算の筆算教えてた時の教え方晒す: 不倒城
その内うちの子用に必要になりそうなので、備忘録的に。 昔というのは十数年前。一応このやり方で、大体の子は三桁÷二桁の割り算の筆算ができるところまでもってこれてた。教職免許もちではないので、実際の教壇でどう教えるのかは知らない。 対象者は、「割り算の筆算が分からない」という子。対象年齢は小学校高学年、場合によっては中学校低学年。三桁÷二桁なのは、二桁×二桁の掛け算が出来るかどうかもついでに確認出来るから、というのが理由。 仮に、205÷17という割り算の問題を想定する。途中の掛け算がシンプルなのと、余りが1出るので教えやすい、というのが理由。当時も大体この式を使っていた。 前提その一。教え方をステップ化して、どこでつまづくかを確認する。全部一度に理解出来る子は、少なくとも私が教えた中では滅多にいなかった。また、小4くらいで算数が苦手な子は、かなり初歩でつまづいたままなんとなく放置している場合
asahi.com（朝日新聞社）：２×８ならタコ２本足 - 花まる先生公開授業 - 教育
千葉・八街市立実住小学校 吉川由美子さん ２×８ならタコ２本足2011年1月17日 印刷 Check タコやテントウムシの足の本数でかけ算の意味を教える吉川先生＝千葉県八街市、伊藤進之介撮影 耳が３本生えたウサギや、足が２本伸びた宇宙人のようなタコ……。吉川先生の算数には、なんともへんてこな動物が登場する。手作りのパネルシアターだ。引き算や足し算、かけ算などに応じていろんなキャラクターが移動する。 「場面が変化することで、視覚から算数を学んでほしい」 ３年４組はこの日、２年生で習ったかけ算の意味を再確認することになった。以前、「あめを３個買います。１個５円のあめを買うと全部でいくら（何円）？」という問題に、「３×５」と答えた子がクラスの半分以上いたからだ。これだと、「３円のあめを５個買った」ことになってしまう。 「何のいくつ分」という考え方を分かってもらうのが、先生のねらいなのだ。 ◇ み
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掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた。
中学校の理科の教科書に小数の割り算をという話