サンプル(x,y)の個数が10個でR=0.5というのと、サンプル数10000個でR=0.5というのでは、全然話が違いますよね。Rの値にどのぐらいの誤差があるかをチェックするのが検定です。最も簡単なのは、「ホントはR=0のものが、ランダムなばらつきのせいで偶然R=0.5に見えているという可能性の確率」を計算する検定。(Happy_Hackさんが仰ってるのはこのへんの話です。) さて、サンプル数が十分多くて、それでもR=0.5だとします。あるいはR=0.7でもいいや。ともかくRの値はかなり正確であるとする。 その値がどういう意味を持つのかをご質問になっているんだと思いますが、これは、仰るとおり「絶対的な正解はない」。相関をどう利用したいのかに依るんですよ。 大抵の応用は:「xを見ただけで、yを推定したい。」というもの。 この意味では大抵、R=0.7程度では全然使い物になりません。R=0.95か