ベイズの定理とは何か。条件付き確率からわかる判別の知恵 | アタリマエ！
条件付き確率とはある事象 \(A\) が起こったという条件のもとでの事象 \(B\) の確率 \(P(B|A)\) のことを、「\(A\) を与えたときの \(B\) の条件付き確率」と言います。 \(P(B|A)\) は、\(P_{A}(B)\) と表記されることもあります。 \(P(B|A)\) は、以下の公式から求められます。 黄色い部分が分母、赤い斜線部が分子です。 条件付き確率の例題数式だけだとイメージが湧きにくいと思うので、以下の例題を解いてみましょう。 （サイコロの各目の出る確率はそれぞれ \(1/6\) とします） 例題）サイコロを振って偶数の目が出た場合に、それが4以上の目である確率は？ \(A\)「偶数の目が出た」という条件のもとで、 \(B\)「それが4以上の目である」確率 \(P(B|A)\) を求めます。 「偶数の目が出る確率 \(P(A)=1/2\)」「偶数かつ
ベイズの定理とは？証明から例題までわかりやすく解説｜高校生向け受験応援メディア「受験のミカタ」
【例題】 赤玉4個（1, 2, 3, 4 の番号がついている）と白玉3個（1, 2, 3の番号がついている）が入った袋から、一つずつ玉を取り出すときのことを考える。 取り出した玉は元には戻さない。 ① 一回目に赤の3番を取り出した際、二回目に白玉を取り出すような条件付き確率を求める。 ② 一回目に赤の3番を取り出した際、二回目に赤の3番を取り出すような条件付き確率を求める。 【解答・解説】 何を求めなければならないか読み取れるでしょうか。 求めるのは二回目の確率です。一回目に取り出した玉は、問題の条件として確定しています。 その前提で、二回目に玉を取り出す確率を求めることになります。 ①の場合は、一回目に赤の3番を取り出したという前提で二回目に白玉を取り出す確率を求めます。 一回目に赤の3番を取り出しているので、二回目を引く直前には、袋の中に赤玉3個と白玉3個があることになります。 ここか
確率・統計 (17) ベイズの定理(Bayes' Theorem)
今まで紹介してきた確率論や統計学では、ある事象が発生する確率は変化することはないという立場をとってきました。例えば、サイコロを投げて出た目を確率変数とした時、100 回投げて全てが 1 の目であったとしても、サイコロに何も細工がされていなければ、それは偶然におこった事象で、1 の目が出る確率は相変わらず 1 / 6 のままです。100 回も 1 の目が続いたのだから、次も必ず 1 であろうと予想できなくもないですが、あくまでも客観的な立場をとるというのが今までの統計学での考え方です。それに対し、今までの結果を踏まえて確率そのものが変化するという立場を取る考え方を採用したのが「ベイズ統計学(Bayesian Statistics)」です。ベイズ統計学の立場では、1 の目が 100 回出たのだから、1 の目が出る確率もそれだけ大きくなっているだろうと判断することになります。今回は、ベイズ統計学
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
単純ベイズ分類器