確率・統計 (17) ベイズの定理(Bayes' Theorem)

今まで紹介してきた確率論や統計学では、ある事象が発生する確率は変化することはないという立場をとってきました。例えば、サイコロを投げて出た目を確率変数とした時、100 回投げて全てが 1 の目であったとしても、サイコロに何も細工がされていなければ、それは偶然におこった事象で、1 の目が出る確率は相変わらず 1 / 6 のままです。100 回も 1 の目が続いたのだから、次も必ず 1 であろうと予想できなくもないですが、あくまでも客観的な立場をとるというのが今までの統計学での考え方です。それに対し、今までの結果を踏まえて確率そのものが変化するという立場を取る考え方を採用したのが「ベイズ統計学(Bayesian Statistics)」です。ベイズ統計学の立場では、1 の目が 100 回出たのだから、1 の目が出る確率もそれだけ大きくなっているだろうと判断することになります。今回は、ベイズ統計学