角度の平均 角度の分散中田 亨 （産業技術総合研究所） 2006年4月25日 角度の平均は難しい データの平均、分散、標準偏差を計算することは、ごく初歩的な処理です。 しかし、データが角度である場合には、数学的には問題が生じます。角度は360度で一周すること(角度の多義性)に起因する問題です。 例えば、361度は見かけ上は1度のことです。-20度は340度を意味することもありえます。さらには、勾配の上り下りの向きを考えない方がよい題材の場合、190度と10度が同じことを意味します。 このような角度をどのように処理すべきでしょうか。方法は4つほどあります。 角度値単純合算法 単位ベクトル合算法 生データベクトル合算法 ポテンシャル的な考え方 角度値単純合算法 角度値単純合算法は、角度の数値をそのまま使って、通常の平均や分散の計算をする方法です。データのばらつきが小さい場合に使われます。角度の周期性の効果を無視して
