三角形の合同条件の証明方法を教えてください。お願いします。 - 三角形の合同条件の証明方法を教えてください。お願いします。 - Yahoo!知恵袋
2つの三角形を△ABCと△DEFとします。 二辺夾角相等 AB＝DE，AC＝DF，∠A＝∠Dだとします。∠Aと∠Dが重なるように移動させると，半直線ABと半直線DE，半直線ACと半直線DFが重なります。そしてAB＝DE，AC＝DFより頂点Bと頂点D，頂点Cと頂点Fが重なることになります。よって△ABCと△DEFは合同です。 二角夾辺相等 BC＝EF，∠B＝∠E，∠C＝∠Fだとします。辺BCと辺EFが重なり，かつ頂点Aと頂点Dが同じ側に来るように移動させます。すると，∠B＝∠Eより半直線BAと半直線EDは重なり，∠C＝∠Fより半直線CAと半直線FDは重なります。その結果，半直線BAと半直線CAの交点Aと，半直線EDと半直線FDの交点Dも重なることになり，△ABCと△DEFは合同です。 三辺相等はちょっと一工夫。 まず「△PQRがPQ＝PRの二等辺三角形なら∠Q＝∠R」の証明をしておきます。
Agda - Wikipedia
agda2による証明の抜粋 Agda（アグダ）は、定理証明器、すなわち数学的な証明を検証するコンピュータプログラムであり、ペール・マルティン＝レーフの型理論の一種における構成的証明構築のための対話的システムである。機能的には、依存型をもつ関数型プログラミング言語であるともみなすこともできる。1990年代よりチャルマース工科大学で主に開発されている。 他の定理証明支援系ではスクリプトによって「タクティク」(tactic)を指定して証明を操作するのに対して、Agda では証明を項として表し直接操作するというアイデアに基づいている。言語はデータ型や case式、シグネチャやレコードといった一般的なプログラミング構成概念をもつ。Emacsインターフェイスを使って対話的にコードを作成できるほか、直接コードをコンパイルする処理系の開発も進んでいる。 Agda[編集] Agda は当時チャルマース工科大
解の公式を鮮やかに導く方法
解の公式を鮮やかに導く方法 ２次方程式 ａＸ2＋ｂＸ＋ｃ＝０ の解の公式は、新学習指導要領により、数学Ⅰでの履修 内容となった。各教科書会社の教科書においては、横並びに同じような証明（文字の分数 が洪水のように押し寄せる、例の証明です！）が掲載されている。文字を含む分数式の計 算が不慣れな高校１年生にとっては、辛い計算となっている。 最近、その解の公式の証明で、鮮やかな方法があることを知った。次のようにやるらしい。 ａＸ2＋ｂＸ＋ｃ＝０ より、 ａＸ2＋ｂＸ＝－ｃ だから、 ４ａ2Ｘ2＋４ａｂＸ＝－４ａｃ よって、 ４ａ2Ｘ2＋４ａｂＸ＋ｂ2＝ｂ2－４ａｃ より、（２ａＸ＋ｂ）2＝ｂ2－４ａｃ したがって、 であるので、 求める解の公式は、 となる。 ちょっとした工夫だが、途中計算に、文字の分数が一切出ないところが素晴らしいと思う。 多分、この裏技をみて一番感動するのは、教科書の証明で苦
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ユークリッドの素数無限の証明
