微分とは (ビブンとは) [単語記事] - ニコニコ大百科
微分単語 ビブン 4.7千文字の記事 18 0pt ほめる 掲示板へ 記事編集 微分とは？もっと詳しく！いろんな関数の導関数導関数とグラフ関連動画関連項目掲示板微分とは、数学の分野のひとつであり、積分と合わせて非常に応用分野が広い。某予備校講師の名台詞、接点tも微分の問題の解説から生まれたものである。 微分とは？ 概要 例えば、自動車で60kmの道のりを1時間で走ったとする。その時の速さは、ご存じ時速60kmである。しかし、走っている間にスピードメーターを見ると、針は絶えず動いており、常に時速60kmを指しているわけではない。道路の状況を見ながら60kmを走る間に加速、減速、停止を繰り返すためである。では先ほどの「時速60km」という値は何を意味するのだろうか？ 我々が小学校で習ったであろう、道のりを時間で割った値は、速さの中でも「平均の速さ」と呼ばれるものである。平均の速さとは、スピード
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微分とは何か？ - 中学生でも分かる微分のイメージ
微分とはズバリ、ある関数の各点における傾き（変化の割合）のことです。 と、いきなり言われてもよくわからないでしょう。そこで、このページでは、中学校で学習した y=ax2 のグラフを用いて、中学生でも分かりやすく、微分のイメージを持ってもらえるように微分の解説をします。 微分は科学分野において非常に大事な概念ですので、ぜひ意味を理解してくださいね。やや数学的厳密さを欠いた説明になりますが、それは高校生になってからしっかり学習することにしましょう。 もくじ 微分とは微分はグラフの拡大と同じy=ax2 の x=1 における微分y=ax2 の微分微分を表現する記号 微分とはいきなりですが、問題です。下のグラフは y=x2 のグラフを x=0.5 付近で拡大したものです。 x=0.5 付近のグラフについて、 オレンジ色の線はどんな図形に見えますか？その傾きはいくつですか？ y=x2 の x=0.5
高校数学の美しい物語 | 定期試験から数学オリンピックまで800記事
∣x∣<1|x| < 1∣x∣<1 なる実数 xxx について， arcsinx=x+16x3+340x5+⋯arccosx=π2−x−16x3−340x5−⋯\begin{aligned} \arcsin x &= x + \dfrac{1}{6} x^3 + \dfrac{3}{40} x^5 + \cdots\\ \arccos x &= \dfrac{\pi}{2} - x - \dfrac{1}{6} x^3 - \dfrac{3}{40} x^5 - \cdots \end{aligned}arcsinxarccosx=x+61x3+403x5+⋯=2π−x−61x3−403x5−⋯ となる。 この記事では逆三角関数のうち逆正弦関数（arcsin\arcsinarcsin）と逆余弦関数（arccos\arccosarccos）のマクローリン展開を計算します
対数とはどんな数か？
これは，「2を3乗すると8である」という意味です．これを見方を変えると，「2を8にする指数は，3である」と言うこともできます．このときの「3」を，「2を8にする指数」という意味を込めて， と書くことにしたのです．つまり log28 は「2を8にする指数」という意味であり，これが，対数の基本です．一般には であるとき，「 は， を にする指数」という意味で， と書くわけです．このとき を底とよび，正でしかも１以外とされています．また を真数とよび，元々は でしかも が正なのですから，真数 も正の数ということになります． さて，次に，「2を7にする指数」つまり log27 を考えます．2を2乗すれば4ですし，2を3乗すれば8ですから，2を7にする指数は2と3の間にあるはずです．しかしぴったりした数ではないので，このようなときは仕方なく，log27 のままにしておきます． ところで，次の値を簡単
数学大好き
2011/11/8位相：「触点」追加線形代数：「行列とは」追加線形代数：「転置」追加線形代数：「対称行列と直交行列」追加 2011/6/11公理的集合論：「ＺＦＣの公理系」追加公理的集合論：「公理とは？」追加公理的集合論：「ペアノの公理」追加公理的集合論：「定義とは」追加公理的集合論：「命題・述語」追加公理的集合論：「はじめに」追加位相：「抽象的な内部・外部・境界」追加位相：「内部・外部・境界」追加位相：「内点」追加位相：「近傍」追加位相：「距離誘導位相」追加位相：「集合間の距離」追加線形代数学：「抽象ベクトル空間」追加線形代数学：「線形部分空間」追加線形代数学：「次元について」追加線形代数学：「基底のとりかえ」追加線形代数学：「線形空間の次元」追加線形代数学：「基底」追加線形代数学：「線形空間の例」追加線形代数学：「線形空間」追加線形代数学：「一次独立の意味するもの」追加線形代数学：「一
三角関数の初歩
三角関数の初歩 目次 1. sinとcos 1.1 sinとcosの概念 1.2 ここまでの知識の確認 1.3 sinθとcosθの公式 これが分かっていればOK 2. tanの概念 電波の伝搬距離（電離層で反射する場合）の公式に出てきます 3. 三平方の定理と三角関数 線路主任技術者を受ける方は見てください 4. 練習問題 この問題が解ければ、ここを読む必要はないです。 sinとcos sinとcosの概念 結論から言います。以下の図をご覧下さい。 斜辺が1である右下に直角があって左下の角の角度がθ（シータと読みます）の三角形の下の辺の長さをcosθ、右の辺の長さをsinθと定義します。これはθが左下にあった場合です、じゃあ右上にθがあった場合はどうなるかと言うと、 となります。ややこしいので、上の図で覚えた方がいいでしょう。 具体的な値の求め方に行きます。 θが30度の時、sinθとc
数学のたまご
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高校数学の基本問題
「あなたがまだやっていない問題」は、背景色・文字色の変化なし 「あなたが弱い問題」は、この色 「あなたが半分ぐらいできる問題」は、この色 「あなたがよくできる問題」は、この色
中学数学の基本問題
１年 分類=［ 導入 教科書程度 実力.入試 発展 むずかしい 遊べる テスト：(問題数) ★精選問題 ］
勉強用ページ
using static System.Console; class Welcome { /// <summary> /// saying hello to all visitors and welcome. /// </summary> /// <param name="args">visitors</param> public static void Main(string[] args) { foreach(string visitor in args) { WriteLine($"Hello {visitor}."); } WriteLine("Welcome to my web page."); } } C# によるプログラミング入門 コンピュータの基礎知識 アルゴリズムとデータ構造 ブログ ようこそ ++C++; へ。 C#・情報工学を中心に勉強用ページとブログを載せています。
ベン図 - Wikipedia
ベンにゆかりの深いケンブリッジ大学のゴンヴィル・アンド・キーズ・カレッジにはある、ベン図を描いたステンドグラス ベン図（ベンず、もしくはヴェン図、英: Venn diagram）とは、複数の集合の関係や、集合の範囲を視覚的に図式化したものである。イギリスの数学者ジョン・ベン (John Venn) によって考え出された。 ベン図はレオンハルト・オイラーによるオイラー図の特殊な場合に相当する。 概要[編集] 図1. オイラーによる部分集合の表し方 複数の集合を考える際には、各集合をひとつの閉曲線（例えば円）で表し、相関をその閉曲線の交わり方によって表すことができる。 例えば、オイラーは、集合 A が集合 B の部分集合であることを、図1のように表した。 図2. ベンによる部分集合の表し方 しかし、ベンは同じことを図2のように表した。黒で塗りつぶされた領域は、その領域に元が存在しないことを表す
goedel
「形式的体系 L が無矛盾であれば、直観的には真であるにもかかわらず証明もその否定の証明もできない L の命題がある。」というゲーデルの第一不完全性定理と、「形式的体系 L が無矛盾であれば L では自分自身の無矛盾性を証明できない」という第二不完全性定理ほど、論理学に関心のある素人の興味を惹くものはない。証明もその否定の証明もできない命題とは一体どんな命題だろうか。無矛盾な体系は自分自身の無矛盾を証明できないのなら人間は確実な真理を得ることは不可能であると云う事なのだろうか。さまざまな疑問や不安が生じてくる。しかし、残念ながらゲーデルの定理自体は純粋に数学の定理として述べられているだけなので、予備知識のない素人が詮索するにはあまりに厚いベールに覆われている。 そこで数学の知識のない著者が無謀にもゲーデルの定理に挑戦してこう言うものではないだろうかと思ったので書いてみたいと思う。しかし、何
多項式時間素数判定アルゴリズム
ＡＫＳアルゴリズムと PRIMES is in Pに関する解説のページです 以下の説明は、元論文を参照しながらお読みください。 元論分のサイト：Manindra Agrawal, Neeraj Kayal and Nitin Saxena, PRIMES is in P, the original version of the paper. アルゴリズムの基本となるアイデア アルゴリズムの概要 AKS アルゴリズム 使用する用語と記号 アルゴリズムの動作概要 アルゴリズムの正当性の証明概要 アルゴリズムの正当性の証明の蛇足説明 アルゴリズムの正当性の証明詳細のための準備 PRIMES is in P セクション３の解説 Lemma 3.1. Lemma 3.1.(fact 1) Lemma 3.1.(fact 2) Lemma 3.1.(fact 3) Lemma 3.1.(fact 4
物理のかぎしっぽ
[2024-02-04] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(5)第５波の詳細モデル(nino著) [2023-12-17] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(4)第５波の統計モデル(nino著) [2023-11-06] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(3)移動平均等を用いた感染状況の把握方法について(nino著) [2023-08-31] スポンサーご紹介/株式会社Quemix様のご紹介 [2023-08-31] 流体力学（加筆）/流体力学における最小作用の原理（提案）(鈴木康夫著) [2023-06-28] Contribution/新型コロナウイルスの時系列解析(2)第５波の特徴(nino著) [2022-03-20] 生徒募集/大学物理の家庭教師、生徒さんを募集します(クロメル) [2022-03-13] C
ユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法は最大公約数を計算する効率的な方法として古くから知られている方法です。最も古いしかし重要なアルゴリズムと言えます。ここではこれについて説明します。 ユークリッド（-３３０？〜-２７５）はユークリッド幾何学の名前で有名な古代ギリシアの数学者です。 ユークリッドは非常に有名ですが，ユークリッド自身についてはあまり知られていません。確実なことは彼が「原論」と言われる著作を 残したことぐらいです。 ユークリッドの「原論」は昔「幾何学原論」といわれたこともありましたが，「原論」はいわゆるユークリッド幾何学の原典です。このユークリッド「原論」は全１３巻からなる大著で，その全貌を見るのは大変ですが，幸い共立出版から日本語訳が出ていて，身近に触れることも出来ます。比較的大きな図書館には蔵書されていると思いますから，興味のある人は一度ご覧になってみると良いと思います。 この「原論
完全数
？のものは、まだ何番目かが確定していないらしい。（発見者は上記ＨＰを参照） ４１番目のメルセンヌ数は、２００４年に発見された。７２３万５７８３桁と聞いても、あまり ピンとこないが、１桁当たり４ｍｍの文字の幅（今、この文章を書いている文字の幅！）と して、１直線にすべて書き並べると、その長さは、 ７２３５７８３×４÷１０÷１００÷１０００＝２８．９４３１３２ （ｋｍ） から、およそ ２９ ｋｍ ほどにもなる。 この距離は、東京都中央区日本橋から第一京浜国道に沿って、ちょうど横浜市神奈川 区までにほぼ等しい。（大体の長さの感覚が掴めたかな？） （コメント） １ｋｍ３分の人が走っても、１時間２７分もかかる（！）し、普通に歩いて（分速 ８０ｍ）も６時間くらいかかる距離ですね。非常に長い数の並びということがイメ ージできます。 （追記） 平成２１年５月９日付け ゴールデンウィーク中、あまり晴天に恵ま
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