3. 機械学習のための行列の微分 x =    x1 ... xk   , f(x) はスカラー, F(x) =    f1(x) ... fm(x)   , a =    a1 ... ak    とする. ∂F (x) ∂x =     ∂f1(x) ∂x1 · · · ∂fm(x) ∂x1 ... ... ... ∂f1(x) ∂xk · · · ∂fm(x) ∂xk    , ∂xT a ∂x = ∂aT x ∂x = a 偏微分演算子でF(x)を作用していると解釈 ∂Tr(AB) ∂aij = bji → ∂Tr(AB) ∂A = BT A,Bを行列とする. 合成関数の微分 も直感通り ∂f(g(x)) ∂x = ∂g(x) ∂x ∂f(g(x)) ∂g(x) 付録１．数学の復習http://www.r.dl.itc.u-tok