高校では集合とはただ数字などの集まりだと習ったかも知れません。 大学ではいろんな集合を考えます。集合の集合だとか、関数の集合、空間の集合などいろんなものの集まりを考えるわけです。 大学では集合論はおそらく数学基礎論という分野の中で、それ自体大きな学問分野となっていますが、私は専門でないのであまり詳しいことは知りません。 なんでそんな分野があるのかというと、歴史上それによって数学理論が破綻しかねないほどの大きなパラドックスを経験してきたからです。現代集合論はおそらくカントールが有名だと思いますが、同時代の数学者たちに非難されて精神病になってしまったほどだそうです。
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