正規表現に潜む対称性 〜等式公理による等価性判定〜
The document discusses regular expressions and finite automata. It begins by defining regular expressions using operations like concatenation, sum, and star. It then discusses how to interpret regular expressions by defining the language they represent. The document goes on to discuss how finite automata can also represent languages and how regular expressions and automata are equivalent based on
Google Chromeが採用した、擬似乱数生成アルゴリズム「xorshift」の数理
2015年12月17日、Google Chrome の JavaScript エンジン（処理系）である V8 の公式ブログにて、 JavaScript の標準的な乱数生成APIである Math.random() の背後で使われているアルゴリズムの変更がアナウンスされました。 Math.random() 関数は JavaScript を利用する際には比較的よく使われる関数ですので、親しみのある方も多いのではないかと思います。 新たなバグの発見や、従来より優秀なアルゴリズムの発見によってアルゴリズムが変更されること自体はそれほど珍しくはないものの、 技術的には枯れていると思われる Math.random() のような基本的な処理の背後のアルゴリズムが変更されたことに驚きを感じる方も少なくないかと思いますが、 それ以上に注目すべきはその変更後のアルゴリズムです。 実際に採用されたアルゴリズムの原
Python を基盤としたオープンソース数式処理システム Sagemath : 紹介マニア
概要 Sagemath の正式な名称は Sage ですが、この文章では検索性を高める目的で Sagemath と記述しています。 Sagemath は「数式処理システム」です。数式処理システムとは、記号を利用して数式を処理するシステムのことで、 基本的な四則演算から、記号計算、数値解析など、様々な処理が可能です。 この分野のソフトウェアとしては Mathematica が有名ですが、商用ソフトウェアで高額なソフトウェアです。 Sagemath はオープンソースでフリー(GPL)なソフトウェアで、Mathematica には及ばない物のかなりの機能を持っています。 R や Maxima 等似たようなシステムでオープンソースの物もありますが、 Sagemath は Python を基盤として作成されているのが特徴です。 Mathematica や R と Python を利用して連携することが
数学・統計向けJavaライブラリ「Apache Commons Math 2.0」がリリース | OSDN Magazine
Apache Software Foundationは8月8日、Java向けの数学・統計学コンポーネントライブラリ「Apache Commons Math 2.0」を公開した。マトリックス分解アルゴリズムなどが加わっている。 Commons Mathは、Java言語やJava.lang拡張ライブラリ「Apache Commons Lang」の課題を補うものとして進んでいるプロジェクト。自己完結型の数学・統計学の軽量コンポーネント開発を目指す。 メジャーアップデートとなる2.0では、マトリックス分解アルゴリズム、スパースマトリックス・ベクター、ジェネリックアルゴリズム、最新の最適化アルゴリズム、カーブフィッティングアルゴリズムなどが加わった。メルセンヌツイスタ疑似乱数生成アルゴリズム生成もあり、バグを修正、既存機能も強化された。 最新版よりJava 5プラットフォームを最小要求とする。前バー
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