【東大入試解説】「円周率が3.05よりも大きいことを証明せよ」
コジマです。 円周率が3.05より大きいことを証明せよ。 （東京大・2003） 東大の入試問題の中でも10本の指に入る有名な問題（※1）である。当時の「ゆとり教育では円周率は3だと教える」という風評（※2）も相まって世間に広まった。 ※1 余談だが、個人的には『受験の神様』というドラマで成海璃子がスラスラ解いていた問題という印象が強い ※2 当然そんなことはなく、計算が複雑になる場合に円周率を3として計算する場合もある、くらいの事実が尾ヒレをつけて広まってしまった さすが東大、こんなん解けねえや……とお思いのあなた。実はこの証明、中学生でもそれなりに理解できてしまうくらいシンプルなのだ。 円周率って何だっけ とはいえ、「円周率が何か」を理解していなければ証明などできるはずもない。 円周率についての説明はQuizKnockに記事があるので、そちらをお読みいただきたいが…… 辞書的な説明をすれ
スパコンで約2時間36分かかったという、5×5の魔方陣の全解列挙を、パソコンで試す（C ） | 配電盤
魔方陣の解の列挙は並列化しやすそうな問題ですが、ここでの方針では、探索効率を上げるためには条件分岐が不可欠なので、（「数」を求めるだけだとしても）GPGPUでうまくやる方法がわかりません。そこで、CPUに載っているコアのみで並列化します（Xeon Phiなら簡単なのでしょうか→追記参照）。 一番外側の、0から(1<<25)-1まで変化する変数iのループをOpenMPで並列化します（schedule(guided)では遅くなります。schedule(auto)はVisual C++でサポートされたら試します）。変数iは上の図の緑の部分（カンで5個にしました）を各数5ビットで表現し、つなげたものです。マスに入りうる数は1から25までなので、5ビットというのはちょっと冗長ですが、とりあえずはよしとしましょう。 出力はバイナリ形式で、1つの解に25バイト使います（1つのマスに入る数を1バイトで表現
工業材料学
1 目 的 各種工業材料の弾性的性質について理解する． 3.1 剛性と弾性率 3.2 金属とセラミックス 3.2.1 応力－ひずみ曲線 3.2.2 ヤング率の誘導 3.2.3 金属とセラミックスのヤング率の比較 3.3 ポリマー 3.3.1 応力－ひずみ曲線 3.3.2 温度とヤング率の関係 (1) ガラスプラトー (2) ガラス転移 (3) ゴムプラトー (4) 粘性流動 3.4 複合材料 3.4.1 応力－ひずみ曲線 3.4.2 複合則 (1) 連続繊維強化複合材料 (2) 粒子強化複合材料 第3章 弾性率 3.5 ヤング率の比較 3.6 ケーススタディ (1) 天体反射望遠鏡 (2) 究極の自転車フレーム (3) タボリーノのテーブル (4) トラック用板ばね 2 3.1 剛性(rigidity)と弾性率(elastic constant) 剛 性 ・荷重Fに対する弾性変形量d (F
カオスちゃんねる : １３６－６７＝○○ ←暗算したときの脳内計算式晒せ
2012年07月29日00:00 １３６－６７＝○○ ←暗算したときの脳内計算式晒せ 1 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/07/28(土) 10:37:03.00 ID:tSPGi3SB0 136－67 ＝136－６－61 ＝130－61 ＝69 まあ普通はこうだろ 427 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[sage] 投稿日：2012/07/28(土) 13:12:00.97 ID:k+rgw+ad0 >>1と同じだった 1の位を計算した後2の位を処理する 3 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/07/28(土) 10:38:17.68 ID:ZzGNAMCj0 100-31 16 名前：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします[] 投稿日：2012/07/28(土) 10:40
コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について- - doryokujin's blog
目次 1. 『コンプガチャの数理 -コンプに必要な期待回数の計算方法について-』 2. 『「数学的ゲームデザイン」というアプローチ』 3. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その1-』 4. 『コンプガチャの数理 -ガイドラインに基づいたゲームデザイン その2-』 目的 コンプガチャのコンプに必要な回数を求める問題は「The Coupon Collector's Problem」と呼ばれる数学モデルの枠組みに沿った美しい問題である事を述べ，いくつかの有用な結果を示す。 ※ あくまで個人研究のつもりで書いたので，色々不備があるかもしれません。その際は一言頂けると助かります。 定義 コンプガチャ問題を Coupon Collector's Problem に準じた形で書くと以下の様になる： 「全部で n 種類のアイテムがあって，1つのガチャの中にアイテムが1つ入って
Mathics3
Components Mathics has a modular design, allowing to reuse parts of it and run them with tailored dependencies and minimal footprint. To run the full Mathics3 suite, a complete Docker image is available at DockerHub. To install everything locally without Docker, use the Mathics-omnibus Python package available from the Python package index. The pieces that make up Mathics3 are described below, alo
ホモトピー
ホモトピーは位相幾何学的な概念ですが，解析的な性質と結びついており， 回路システムに関する様々な ところで応用されています．以下に現在取組んでいるテーマを示します． 複素ホモトピーによるパラメータ空間での解の探索 連立方程式の解を求める方法としてニュートン法が知られていますが， ニュートン法は大域収束性をもちません．それに対し，大域収束性をもつ 方法としてホモトピー法が知られています．また，回路パラメータに関する 一般ホモトピーは分岐現象の解析にも有用な方法です． このように有用なホモトピー法ですが，ホモトピー曲線がホモトピーパラメータ に対して単調でないため，必ずしも解が得られるとは限りません． そこで，回路方程式の状態変数を複素化することにより，ホモトピー曲線の単調性を保証し， パラメータ空間で解を探索する方法を提案しています． これにより，パラメータ空間の任意の一点で十分な数の解を得
神秘の調和、アップル社のプロダクトデザインに隠された「黄金比」
ときには素っ気ないほどシンプルなアップル社のデザインですが、きちんと調べるとありとあらゆるところに最も安定し美しい比率とされる「黄金比」1:1.618(約5:8)が現われます。これは製品だけではなくWebページやロゴも同様。アップルの魅力的なデザインについての理由が少しだけ理解できたような気がします。 アップルのロゴ 左側の図は、直径の比ががフィボナッチ数になっている円を集めた「黄金長方形」。右の図は、これとアップルのロゴの曲線の直径を比較したもの。あらゆる箇所のサイズが緻密に計算されているのが分かります。 iCloudのロゴ 円の直径やロゴの縦横比が黄金比（1:1.618）になっています。 アップルのウェブページ ウェブページにも黄金長方形が出現しています Macbook Airの内部 ちょっと無理やりな感じもしますが、Macbook Airの内部です。 iPhone4 スクリーンの分割
Haskellで円周率1億桁を計算する、あるいは円周率計算にHaskellの多倍長整数の改良を見る - 純粋関数空間
きっかけ http://d.hatena.ne.jp/itchyny/20120304 この記事を見て、私も昔円周率を計算したことがあるのを思い出しました。 http://d.hatena.ne.jp/tanakh/20070506#p1 公式は同じくチュドノフスキーを使用、GHCのIntegerをそのまま用いて円周率を計算、 当時（5年前）のマシン（おそらくCore2あたり）で1億桁が15分ほどだったようです。 SPOJというサイトのコンテスト向けに、 $\sqrt{2}$ 200万桁計算の高速化 をCで書くとこから始めて、 ナイーブ乗算、カラツバ法、そしてFFT乗算の実装にいたり、円周率へ。 最初AGMを実装し、 古くて新しい方法、Arctan系の公式の実装を経て Binary Splitting Methodを知り、 チュドノフスキーの公式へ至りました。 さらにHaskellでの実装
1Bet2U Online Casino Malaysia - Elevate Your Gaming Experience
Read more about 1bet2u online casino Malaysia? 1bet2u Online Casino Malaysia: Separating Fact from Fiction When someone mentions “1bet2u online casino Malaysia,” you’ve likely either heard various rumors about it or found yourself wondering if it’s a legitimate platform or just another questionable gambling site. Today, we’re cutting through the noise to give you verified information about this in
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く
東京医科歯科大学入試過去問題（数学）
IUTeichって何？「そっくりアニメ」による解説 [PDF])%255E2))*cos(30*((1-x%255E2-(y-abs(x))%255E2)))%252C%2Bx%2Bis%2Bfrom%2B-1%2Bto%2B1%252C%2By%2Bis%2Bfrom%2B-1%2Bto%2B1.5%252C%2Bz%2Bis%2Bfrom%2B1%2Bto%2B6%26ie%3Dutf-8%26oe%3Dutf-8)
Google Search
このページを見るには、ログインまたは登録してください%252B3*cos(sqrt(x*x%252By*y))%252B5%26random%3Dtrue)
sqrt(x*x+y*y)+3*cos(sqrt(x*x+y*y))+5 - Wolfram|Alpha
The Nine Digits Page 1 -- 123456789 %255Einfinity((k-1)%252F(100%255Ek)))
(sum_(k=1)^infinity((k-1)/(100^k)) - Wolfram|Alpha
1 / 1.0125 - Wolfram|Alpha%252B1%2F2%2Bsin(2x)%252B1%2F3%2Bsin(3x))
Google Search
x^2+y^2 - Wolfram|Alpha