いろんな平均たちの関係を『たった1つの円』で可視化してみる
こんにちは，学生エンジニアの迫佑樹(@yuki_99_s)です． 高校2年生で習う数学の1つに，『相加相乗平均』の関係というものがあります． 初めて「平均」という単語が出て来たのは小学校の時でした． あの頃は，単純に総和を求めて，個数で割ってあげたものを『平均』と呼んでいましたね 高校ではそれを，『相加平均』と呼んでいます． さて，わざわざ『平均』を『相加平均』に言い方を変えたということは，なにかあるはずです． ここでもう1つ現れる平均が『相乗平均』と呼ばれるもの 相乗平均の例として出した今回の問題をみても分かるように，縦と横の長さが異なるものを均一化しようとしているので，これも一種の平均なわけです． 整理すると，aとbの相加平均及び相乗平均はこのようになります． 先ほど，4と9の相加平均は6.5で，4と9の相乗平均は6となっていたように，『相加平均は常に相乗平均以上である』というのが『相
数学劣等生だった私 - yuhka-unoの日記
大学でアルファベットを教えて何が悪い - bluelines http://d.hatena.ne.jp/gorotaku/20110219/1298093855 日本の小中高ってのはトコロテン式で、学んだことが身に付こうが身に付くまいが次の段階に押し出されるシステムだ。学習内容は積み上げ式だから、当然「落ちこぼれ」が発生する。ある段階で何らかの理由によりつまづいたら、よっぽど幸運にすばらしい教師に巡り合う場合を除いて、その後ずっと落ちこぼれ続ける。積み上がらない。 （中略） これは学力低下の話ではない。高校卒業時点で小学校で学んだことが覚束ない学生なんて、これまでだって腐るほどいたんだ。そういう層にももう一度学び直せる機会が与えられるようになってきたということに過ぎない。これはどう考えても社会の成熟であり、今後の日本には必ず必要になるシステムであり、その為のコストは老人の生涯学習なんかよ
【算数】8人に1人6本ずつペンあげるには、全部で何本必要？→正解は「6×8」。「8×6」は間違いなので点数あげられない…学習指導要領 : 【2ch】コピペ情報局
2011年12月30日10:48 痛いニュース 社会 コメント( 30 ) 【算数】8人に1人6本ずつペンあげるには、全部で何本必要？→正解は「6×8」。「8×6」は間違いなので点数あげられない…学習指導要領 Tweet 1：イカ即売会φ ★：2011/12/26(月) 20:27:12.06 ID:0 ★僕にも解けない算数の問題 僕はブログにはプロジェクトワーク以外のことは書かないことにしていたのだが、 あまりに憤慨したのでちょっと聞いて欲しい。写真は、娘（2年生）の算数のテスト。 8人にペンをあげます。1人に6本ずつあげるには、ぜんぶで何本いるでしょうか。 ご覧のように、「8×6」だとバッテンで、「6×8」だと正解らしい。 何じゃこりゃ。 僕がテストを受けたとしても「8×6」と書く。 だって問題文はその順番に書いてあるから。 さらに答の48本もバツ。丁寧に赤ペンで48
負の数×負の数＝正の数になる理由を教えてくれ : かるかんタイムズ
負の数×負の数＝正の数になる理由を教えてくれ カテゴリカテゴリー Tweetコメント( 51 ) 1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/01/05(木) 20:46:10.52 ID:HfLBHcM60 なんでマイナスにマイナスかけたらプラスになるの？ 教えてエロい人 3 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/01/05(木) 20:46:50.25 ID:elH6PLCG0 逆に何故プラスになるのか 5 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/01/05(木) 20:47:05.08 ID:U+VIl6mg0 VIP大喜利で培って来たユーモアを発揮する場面だな 6 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2012/01/05(木) 20:47:44.26 ID:JcdCbfvP0 確かにニートとニートかけても正
黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか, たくさんの反響ありがとうございます - ワタタツの日記!(2010-11-13)
ワタタツ、あ違った、ワタクシの日記です。 日々の生活や興味のあるニュース, WILLCOM の PHS, Mac OS X, Linux, トランペットなどなど。ですから、かけ算の定義から立式が 3×5 となるわけです。 5×3と立式した場合は、5つごとりんごのグループが3つあることになってしまいますから全く別の事象を表したことになります。 何が定義で何が定理なのか 5×3と立式することと、3×5 を立式した後で数の性質から 3×5=5×3 とした場合とは全く違うことがわかるでしょうか。 つまり立式はかけ算の定義からなされることです。 その瞬間、単位がとれ、抽象的な数の世界に入ります。この自然数や実数の世界ではかけ算が可換で、自由に順番を入れ換えられますが、それは紛れもなく数に関する定理です。定義からいきなり可換なわけではありません。 自然数の世界に持ち込んだらもはや可換ですから、好きなよ
“マイナス×マイナス＝プラス”の理由は？ 数学が面白くなるエントリー集 - はてなニュース
「一体こんなものが何の役に立つのか」――そんな疑問で学生時代に「数学」で悩まされた経験のある人は少なくないようです。とはいえ、現在の私たちの生活は、数学なしには成立しません。そもそもいまこれを読む皆さんが目にしているPCやウェブサービス自体が、数学の成果を活かして作られたものです。今回は、友達に“リア充”が多く見える理由から、マイナスとマイナスのかけ算がプラスになる理由まで、そんな数学を楽しむためのエントリーをまとめました。 ■ なぜあなたの周囲は「リア充」だらけなのか？ 日常にひそむ数学の数々 とはいえ、やはり数学はとっつきにくいという人も多いのではないかと思います。そこで、まずはちょっと数学が身近に感じられそうな、日常にひそむ数学について書いた記事から。 ▽ http://mainichi.jp/life/edu/sugaku/archive/news/2009/20091029ddl
数学の勉強の仕方：アルファルファモザイク
■質問用テンプレ 【テンプレorまとめサイトを読みましたか？】はい・いいえ 【学年】 ←新、現の区別をはっきりと書く 【学校レベル】 ←なくても可 【偏差値】 ←どの予備校の模試かをきちんと書く 【志望校】 ←文系･理系、学部学科を書く 【今までやってきた本や相談したいこと】 テンプレ 携帯用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/mb/sugaku.html PC用 http://ime.nu/juken.xrea.jp/modules/bwiki/index.php?sugaku 新まとめサイト(議論中) http://ime.nu/www.geocities.jp/math_study_2ch/index.html 大学受験版(総合) 特製 天プレ丼 http://ime.nu/daigakujuken.at.info
数学の面白い話してくれ ニュース速報BIP
半径２センチの円の中心に半径１センチの円を貼り付ける。 半径２センチの円が地面に接してる所をＡ点として半径２センチの円を転がす。 ちょうどＡ点に戻るところまで、つまり１回転させたとき、半径１センチの円も１回転してるはずだ。 だが、半径１センチの円周と半径２センチの円周は違うのに１回転しかしていない。 原因は何か？ コレ考えてみろ。
おもしろ数楽：／１２ 知る人ぞ知る、不思議な数字 ／京都 - 毎日ｊｐ(毎日新聞)
◇“１４２８５７”に拍手！ １４２８５７という数があります。 何の変哲もない６桁（けた）の数なんですが、実は知る人ぞ知る、不思議な振る舞いをみせる数なのです。何が不思議かといいますと、まずこの１４２８５７を２倍してみましょう。答えは２８５７１４です。これとて、どうってことない６桁の数です。３倍すると４２８５７１です。あれれ……、ちょっとなんか、おもしろくありませんか？ ４倍は５７１４２８。ここまでくると、ずいぶん楽しくなってきます。５倍はといえば、７１４２８５です。ならば６倍の結果は完全に予想できてしまいますね。そう、確かに８５７１４２になるのです。ちょっと感動ですよね。 そしてさらに驚くべき事実が！ ６桁の数ですから６倍まではこのように循環しますが、７倍はとりとめもない適当な数になってしまうんだろうなぁ……と思ったら大間違い。実際に電卓でやってみてください。拍手ものですよ。ほら！ ね！
いくらなんでも幾何：So-netブログ
さてさて，しばらく間が空きましたが。別段飽きたわけではありません。ネタもまだまだありますので，備忘録代わりに。前回苦し紛れにテキストだけで出題した問題ですが，きちんと？TeXで打ち直しました。その内の図の部分は画像で，問題文は以下に載せます。 図のように点Aから円Oに２本の接線を引きます。点BとCは接点。線分ABの中点MからCに直線を引きます。円とこの直線MCとの交点をDとしましょう。 三角形ADCの外接円は直線ABに接することを説明して下さい。 さてさて，如何でしょう。 このような図をTeXで描く為のqbGraphという自家製のMacro集なんですが，作図するにあたっては，基本的に点の設定をしたあとは，分点や垂線の足，2点からの距離で点を決める（つまり，2つの円の交点）などの，いわゆる作図（直定規とコンパスによる作図）が基本なんです。この問題の図の場合，適当に点AとOを決めて，円Oの半径
面白い確率の話教えろ - ねとねた
1 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2010/01/25(月) 08:40:25.65 ID:Hb29qTS7O 打率３割のバッターが５打数５安打を放ったので６打席目に代打を送った。 ↑数学的に間違ってるし勝負の流れが読めないカス 2 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2010/01/25(月) 08:42:20.04 ID:Zej43SSs0 代打安打率5割のバッター送ったのかもしれねえだろ 3 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2010/01/25(月) 08:42:35.09 ID:FGYUaMgU0 何を言ってるんだお前は 5打席も立ってたら疲れもくるだろ 他の要因を考えないお前は何なんだ 5 ：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 投稿日：2010/01/25(月) 08:43:05.33 ID:
1
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