黄金原本更新, 【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか, たくさんの反響ありがとうございます - ワタタツの日記!(2010-11-13)

ワタタツ、あ違った、ワタクシの日記です。 日々の生活や興味のあるニュース, WILLCOM の PHS, Mac OS X, Linux, トランペットなどなど。ですから、かけ算の定義から立式が 3×5 となるわけです。 5×3と立式した場合は、5つごとりんごのグループが3つあることになってしまいますから全く別の事象を表したことになります。 何が定義で何が定理なのか 5×3と立式することと、3×5 を立式した後で数の性質から 3×5=5×3 とした場合とは全く違うことがわかるでしょうか。 つまり立式はかけ算の定義からなされることです。 その瞬間、単位がとれ、抽象的な数の世界に入ります。この自然数や実数の世界ではかけ算が可換で、自由に順番を入れ換えられますが、それは紛れもなく数に関する定理です。定義からいきなり可換なわけではありません。 自然数の世界に持ち込んだらもはや可換ですから、好きなよ

[arch2]

割合を指導するためには都合のいい定義。批判は、ことばの式から入る小学校算数科の宿命なのかねぇ…。数学教育に関する意見がたくさんで個人的にはうっほい。

[highcampus]

算数、数学

[isikaribetu07]

考え直すのは結構だが、コメ欄で指摘があるように、当初「疑問に思ったらすぐに脊髄反射で『教師が無能』『指導力不足』などと言う。実際はそういう親や大人が思考不足なだけなのに」を黙って削除したのは頂けない

[angmar]

「×をつけられた子供の気持ち」以外の何を考えればいいと言うのかこの場合。かけっこみんなでゴールとは全然問題点が違う。

[nomitori]

物理だとこういう感覚はわかる（単位とれないけど）。＞「その瞬間、単位がとれ、抽象的な数の世界に入ります。」

[jumitaka]

足し算も「足す数」「足される数」ってなってるのかな

[mangakoji]

理系を滅ぼしたいという意図だけはよく分かった。

[campy]

3

[waniza]

3

[Ohgyoku]

日本でバツというのは明確な誤りであり否定。子供が間違っていない以上、教育上の意図などでつけられるべきじゃない。Yes but/andで教えろ。/そしてこれをモンペアと一緒にする短絡思考。「間違いは」×でいいんだよ。

[kensir0u]

あーもうめんどくせ、こんなことになるなら皿３つ、りんご３つの問題にしとけばよかったんだよ。

[ekken]

あの解答が×になったのは、単にその問題集の「解答」が3×5=15という風に書かれていただけなんじゃねーの？

[kits]

「これは日本の算数の授業の話なので日本語の語順で定義されるということ」×の記号は日本独自のものではないのでその説明には違和感がある。

[longroof]

林檎は15個【最短理解】なぜ5×3ではなく3×5なのか【大幅書き直し中】 - ワタタツの日記!(2010-11-13)

[Outfielder]

「×をつけられた子供の気持ちを考えろ」というコメントが平気で存在することに驚く。「かけっこは順位をつけずにみんなで手をつないでゴール」になるわけだ。

[naqtn]

（超斜め読みだがプログラマーの俺が通りますよ）チェックすべきは、頭の中でモデリング出来ているか、そのモデルを表記ルールに従い表現できているか、だろ。後ろ半分しか書かないペーパーでバツにするのは無理。

[Rion778]

この段階で乗算の順序にこだわることが後の理解に有利に働くかどうかを調べた例とかないのかな。

[kunimiya]

このエントリがここまで批判されることに驚く。乗法に交換則があるといっても、児童が自力でその法則を導き出さない限りあのケースでは使ってはならないのではないだろうか。

[uunfo]

くだらない。3x5じゃないとダメだという人の言い分はわかっている。わかった上でくだらない、無駄、害悪しかないと思っている。

[ooze-flash]

まぁ面白い話題ではある。書きなおし中らしいのでEvernoteじゃなくてはてブ

[dwnrvr]

たとえ小学算数という文脈であっても5×3と3×5は共にOKだと俺は思うけど、このエントリ自体は丁寧で好感。追記で応答しつつ部分的に考え改めたりしてるとことかが特に。Togetterでの印象からだいぶ変わった。

[jujubea]

こりゃ問題文の書き方が悪いな。「一皿にりんごが3個のってる皿が5枚あります」なら3×5が正解でいいんだろうけど、この問題文を式で表現すると5×3になってしまう

[babydaemons]

え、ガラパゴス言語＝日本語で教えてるからそうなるの？？

[ysk_lucky-star]

いやその理屈はおかしい

[nippondanji]

これは出題者が数学を理解してないだけでは。乗法には交換法則がある。そう定義されている。本来掛ける数、掛けられる数という概念を教えること自体おかしい。"算数"の教科書はいろいろおかしいよね。

[h108]

文章題は国語力だからねぇ。文章を数式に直す作業な訳だから、そもそも掛け算の定義を議論するのは的外れじゃなかろうか。

[mujisoshina]

最初に×をつけたからこそこんなに考えた。○をつけていたら何事もなくスルーされていた。さて、○と×どちらが生徒にとって勉強になったでしょうか？/×がつくことを嫌がりすぎることが、失敗を許さない社会に繋がる

[aaaaaaaaaaa]

3と5は同じ数字であるが、単位が違う。3[個/皿]×5[皿]=15[個]と、単位を付ければ順番は関係なくなる。が、単位の考え方の導入としてとりあえず順番によって性質の違いを意識させることはとても効果的だろう。

[kikinight]

なるほ理解。

[kk6]

英語圏にこの理論を持っていったら「Five plates each with three apples.」ってことで逆に3*5が間違いで5*3が正解になってしまう。数学に言語の文法を持ち込むのはよくない。

[type-100]

算数と数学は違うというおはなしだと思うのだけれど