「全ての素数の積は偶数」は正しいか | スラド サイエンス> また、「すべての自然数の和は-1/12」という例のように、発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。 これまた、誤解を与える文章ですね。 1) 「すべての自然数の和は-1/12」は、「すべての自然数の和は-1/12とみなすこともできる。」とでもすべきでしょう。 2) 発散する数に対する演算を有限の数どうしの演算と同様に扱ってはいけないという話も出ています。 これ自体は数学的に正しいのですが、前段の 「すべての自然数の和は-1/12」とは異なる話なので、 元の記事のように、１つの文章で書くのは、誤解を与えます。 さて、1) について、 まず、前提として、どうひっくり返っても「すべての自然数の和」は正の無限大に発散します(単純にいえば、無限大になる)。 ただ、以下の理由によって、-1/12 とみなすことが可能となります。(詳細は、複素解析の本
