コンピュータと映像・音響技術を結び付けたメディア技術が広く普及し、人とコンピュータの関係は大きく変わりつつある。これに伴い、感性情報の処理、現実 世界と仮想世界の境界に挑む複合現実感技術、空間を対象とした情報処理・アート・デザイン・インタフェース、人に優しいメディア環境などの話題が注目され るようになってきた。 この講義では、メディアも含めた現代技術の目指す方向、それらの２１世紀社会に与える光と影の問題を論ずるとともに、将来の人間中心の「ヒューマンコミュニケーションメディア」へ至る道を展望してみたいと考えています。

生命という情報システムの振る舞いは、他のシステムを調べるときにいろいろな点で参考になることが多い。とくに、環境に適応するメカニズムとプロセス（＝進化）は、生命以外のシステムにも共通する点が多く、複雑系を理解するための基本概念である。 この講義では、まず、生命システムの進化について、適応、選択淘汰、自己複製などの基本概念を解説する。次に、人間の文化や都市システム、知識システム、 ミッキーマウス、フォークなど、生命以外のシステムにみられる進化現象について考察する。さて、こうなると、生命体と非生命体は、どこがどうちがうのだろ うか？ また、人間そのものの進化過程をまとめながら、人間の生物としての側面と文化的な側面の関係について、両者の葛藤（遺伝子とミームの対立？）という視点か ら論じる。これはたとえば、「新興宗教の教義に殉じて自殺した人間は幸せなのか？」といった問題に、進化論的な立場から回答を試

数学Ⅰは、教養学部前期課程（1年、2年）において、理系クラスが履修を課せられている講義です。数学Ⅰには数学ⅠAと数学ⅠBがあり、どちらのクラスもほぼ同じ内容ですが、数学ⅠAは、論理的な部分に重点を、数学ⅠBは実践的な計算に重点を置いています。 数学Ⅰでは、微積分を学び、大学で必要とされる微分・積分の基本的な知識を習得します。そのため、高校までに学習した微分・積分の知識は知っていることを前提として授業は行われます。

インターネットは今や多くの人々の生活にとって、不可欠なものとなっています。その一方で、いわゆる迷惑メールやコンピュータウィルス、個人情報の流出など、インターネット利用に伴う問題点も生じています。本講義では、インターネットの利用状況や問題点、運営体制などについて紹介した後、インターネットで用いられている通信方式や電子メール・World Wide Webなどのアプリケーションの実現方式、情報セキュリティや著作権保護に対する脅威に対抗するための暗号・電子透かしなどに関して、技術的側面を中心に解説します。

線形代数は，微積分とならんで，現代の数学を支える大きな柱である．数学のどの分野にも，線形代数的なものが現れる．代数では加群や表現，幾何では接空間 や微分形式，解析では線形微分方程式や関数空間など，数え上げていけばきりがないほどである．また，線形代数それ自体は，数学のさらに進んだ分野に比べれ ば簡単であり，それらの基礎になっている． この講義では，ふつうの入門とは異なり，ベクトルや行列，行列式といった，線形代数の基本的対象にはある程度慣れている学生を対象に，ジョルダン標準形な どの進んだ話題や，双対空間，商空間，テンソル積などの抽象的な構成に重点をおいて解説する．より具体的には，数学を専攻として勉強しはじめた学生を想定 している． そのような学生にとっての数学の難しさは，まずはその内容自体にあるだろう．しかしそのほかに，数学独特の考え方や習慣なども，その一因と考えられる．数学の学習の中で，

2007年度冬学期講義 「エネルギーと地球環境」 われわれは、太陽系第3惑星である地球に生きている。この地球は、水惑星として生命を育み、その生命が地球そのものをつくりかえ豊かな自然環境を生み出してきた。石炭、石油、天然ガスなど、現代の社会に不可欠であるが枯渇性のストック型資源の蓄積もまた、地球における生命の進化の過程で作られた限りあるものなのである。 一方、20世紀は、科学技術の発展によりさまざまな人工システムが急速に普及した時代であった。航空機や自動車あるいは鉄道に代表される移動システムは、人間の地球上での移動を高速化し、ロケットは人間を月まで運んだ。また人間は、生物による生産活動を必要としない原子力という新しい燃料を得て、未曾有のエネルギーを開放した。半導体デバイスは人間の記憶・演算能力をはるかに超えた道具を生み出し、情報システムはわれわれの視聴覚能力を時空間を越えて拡大させた。その結

水問題は地球温暖化とともに解決していかなければならない課題です。 東京大学総括プロジェクト機構「水の知」（サントリー）総括寄付講座は平成20年4月1日より設置され、分野・組織横断的な観点から、国内外の水問題の取り組みや次世代人材育成を実施しています。 「水の知」とは、科学技術のみならず、歴史や文化など、人と水との関わりあいに関する総合的な知識体系を指します。 水と社会、水と政治経済、水と健康・衛生、水と自然環境をテーマに、水に関連する各分野の第一線の研究者･実務者たちによるオムニバス形式で講義を行います。本講義は、多様な分野にまたがる最先端の水の知識を集約し、各分野の相互関係を体系化するものです。 文理、学年を問いません。あらゆる分野を目指す学生の参加を歓迎します。 関連ホームページ： http://www.wow.u-tokyo.ac.jp/

21世紀は人口増加、経済規模の急拡大と気候変動に伴い、世界で水をめぐる紛争が起こるとさえ言われています。その一方で、水と衛生分野への日本の ODA実施額は世界最大であり、最近では政府の支援のもとで日本企業も海外に向けた水ビジネス展開を目指しています。また、日本の水処理技術は世界最高レ ベルといわれ、気候変動に関する政府間パネル（IPCC）報告書では、水循環や水資源の分野をはじめとして日本から多くの科学者が貢献しています。 水をめぐって、日本と世界の関係がより密接で複雑になる中で、日本の政府・企業・個人が世界の水の安全保障に貢献するためには、より積極的で戦略的な思考 が必要です。しかし、世界の様々な地域で水に関する利害は錯綜し、水を管理する実務が多岐にわたっている中で、水に関する「知」は様々な分野に分散してい ます。そこで、分野･組織横断的な知識体系を統合的に学ぶため、世界の水問題とその解決

この俯瞰講義では、昨年8月に東大安田講堂で行ったサンデル教授の講義が扱った諸問題について、学生諸君の理解をさらに深め、討議をさらに発展させるために、（１）本ゼミナール担当者でもある本学教員が、サンデル教授自身の立場を表明している著書だけでなく、彼のハーヴァード講義の教材をなす古典（アリストテレス、カント、ロックなど）および現代の文献（ロールズ、ノージック、ドゥオーキンなど）、さらに関連する追加文献を素材にして、正義論の諸問題を異なった視角から再検討するとともに、（２）サンデル教授を東大に招待して受講学生と対話する場を一度設定する。さらに、この講義とは別だが連携したプロジェクトとして、（３）この講義およびその先行演習である2011年度夏学期全学自由研究ゼミナール（「サンデル正義講義を問い直す」）を受講した者を中心とする東大生有志と、サンデル教授の講義の受講者から選ばれたハーヴァード大学の学生

現代社会は科学技術の発達に伴う様々なベネフィットを享受するとともに、安全性や環境面に関する様々なリスクに直面している。リスクには、当初民生用であった科学技術が軍事目的に転用されるといった安全保障上のリスクも含まれる。科学には不確実性が不可避であり、また、技術は予測の必ずしも容易ではない多様な社会的目的のために利用可能である。このような中で、技術の利用に関しては一定の規制等が不可欠である。他方、研究や活動の自由を社会として認めることも、イノベーションを促すために重要である。実験としてイノベーションを求めて試行錯誤するプロセスでは、一定のリスクを許容する必要もある。 以上のような状況の下で、科学技術に関わる社会的意思決定を行う際には、どのような考慮事項があり、どの様な場で如何にして判断していけばいいのだろうか。また、このような判断を行う仕組みをどのように構築すればいいのだろうか。便益やリスクの

コーディネータ　坪井俊（理学部） ナビゲータ　　　緒方芳子（理学部） 現代の数学はその長い歴史に支えられている。客観的な状況の評価や合理的な意思の決定のために数学は用いられてきた。人類が様々な事象に出会うたびに、それに対応するために数学は革新されてきた。数学の論理、数の概念は長い歴史の中で何度も問い直された。座標の方法の定着、複素数の発見、微分積分の創始など、高等学校で学ぶ数学の革新の後にも、幾何学の公理、連続の概念、変換の概念などを巡り、数学者の研究は進化し、新しい理論を生み出してきた。 数学は一方でそれ自体の整合性を求め創造的革新的に発展してきたが、他方で社会との関係の中で様々な飛躍を行ってきた。前世紀には数学の抽象化、形式化が大きく進んだが、これにより数学の応用範囲は拡がった。数学は科学の基礎として人々の事象のとらえ方に大きな影響も及ぼしてきている。 このような社会との相互作用の中で

自然災害や環境問題は、人間社会と地球環境の接点領域において生じる主要現象である.巨大化する自然災害は、人類社会の持続的発展にとって大きな脅威となりつつある.自然災害を生起させる様々な自然現象を対象として、それらの発生規模-頻度分布特性や地域性を解明するとともに、人間社会の変化とともに深刻化する環境問題の実態を理解することを目標とする.本講義では、世界各地でのフィールドワークの実態を紹介する。人間社会を自然環境システムの一部に位置付けることを通じて、人間社会は自然災害や環境問題といかに向きあっていくべきか、地理学的視点から論考する。

コーディネータ：松山 裕 ナビゲータ：大庭 幸治 日々、進歩を続ける医療は、人を対象とした研究の成果を通してその技術が確立し、我々のもとへと届けられています。一言で研究と言っても、ゲノム情報を用いた研究から新薬開発のために実施される治験、更には、市販後の最適な治療法の評価、開発時には検出が困難な副作用に関する薬剤疫学研究、医療経済性の評価など、その種類は非常に多様なものです。そのため、医学のみならず、薬学、生物学、工学、経済学、統計学など様々な学問の専門家が関わって実施されています。一方で、全ての研究で共通していることは、それぞれで必要なデータを計画的に収集し、解析し、データに基づいた意思決定を行っているということです。近年、データサイエンスという新しい科学研究の方法論が注目を集めていますが、医療という分野は比較的古くからデータサイエンスを実践してきたとも言えます。本講義シリーズでは、薬や

線形代数学では、正則な行列を係数行列とする連立一次方程式は、一意な解を持ち、それはクラメールの公式を用いて表現できることを学んだ。しかし、もし、クラメールの公式をそのまま用いて、未知数が30個の連立一次方程式を解こうとすれば、現在利用できる最も速いスーパーコンピュータを用いても、100億年以上かかる見積もりになってしまい、現実的でない。一方、それをガウスの消去法で求めれば、手頃なラップトップ型パーソナルコンピュータを用いても、 1/100秒もかからない。このように、数学的に解が表現できる、あるいは解が存在するということと、実際に数値を得ることの間には、大きな溝があるのである。数学的な概念や方法を通じて、現実問題を研究する際には、当然、数値的な答えが要求される。そのような問題に対処するために、様々な数学的な概念を、具体的に数値を計算するという立場から研究する分野を数値解析と言う。本講義は、数

この講義は主に学部３年生を対象としているが、学部４年生も受講することができる。確率統計、確率過程、信号処理の基礎を、講義と演習を通して習得し、自 在に応用できるようにするのが目的である。この講義によって身に付く事項として、順列と組み合わせ、確率変数と確率分布、ランダムウォーク、ブラウン運 動、ランジュバン方程式、自己相関、雑音、誤差、フーリエ変換、パワースペクトル、ディジタル信号処理などが挙げられる。信号処理については、コンピュー タ上でSPICE3プログラムを用いた演習も行う。

複雑化し動的に変化する現代の社会では、科学的・論理的な手段、最適な解を求める手段だけでは解決できない課題が次々に生まれている。多様な人からなる複雑な社会では、より柔軟な多様性ある解を求めることが重要である。本学の先端アートデザイン分野では、自然環境やそこで培われる感性に立ち戻り、人本来の視座から感性を介して科学技術を見直し、持続的なインクルーシブ社会の創造のための日本オリジナルな科学技術・アート・デザインを世界に発信して行くことを目指している。本講義では、アート・デザインの各分野において世界の第一線で活躍するプロフェッショナルをお招きし、これからの未来について学生と共に議論して頂く。

コーディネータ：羽田 正 ナビゲータ：後藤 春美 皆さんの多くは、高等学校で「世界史」を学習したはずです。大学入試の科目として「世界史」を選択した人も多いでしょう。ですから、ちょうど数学の定理や物理の法則のように、高校生が世界中で同じ世界史を学んでいるのだと信じているのではないでしょうか。しかし、実はそうではありません。 世界史という名前の科目は、日本や中国など東アジア諸国に特徴的にみられ、欧米や中東などでは単に「歴史」と呼ばれる科目しかありません。また、大筋は同じだとしても、国によって、教科書の内容は微妙に異なっています。世界史は、決して一つではないのです。なぜでしょう。 世界史の理解は、自分たちの生きる世界をどう認識するかということ、すなわち世界観と深くかかわっているからです。現代世界でも、人々の世界観は同じではありません。まして、過去においては、地域や時代によって様々な世界観があり、

数学は「自然現象の背後にある数理現象を見ること」である、と故・小平邦彦教授（日本人初のフィールズ賞受賞者）は繰り返し述べていた。数学の本質を言い表しているこの言葉の意味を今一度考え直した上で、二つのことを付け加えたい。まず、数理現象は自然現象ばかりではなく、社会や技術という現代のシステムの背後にも隠れている。自然や社会から数理現象を見出し、これを数学という言葉を使って表現したものが数理モデルであるが、数学そのものから新しい数理モデルが作られることもある。数学とは、まずこのような観測から第一歩が始められる。また、現象を観測しただけでは科学にはならない。石は磨かなければ玉（価値のあるもの）にはならない、これがもう一つの大事な観点である。発見された現象を分析し、あるいは統合し、必要ならば新しい数学の道具を開発することによって、数理モデルは完成度を増し、新しい数学となる。 この講義では、数学者達が