メキシコ国立自治大学などに所属する研究者らが発表した論文「Elastic overtones: an equal temperament 12 tone music system with “perfect” fifths」は、オクターブの定義を見直すことで12平均律の数学的矛盾を解消し、完全五度と転調の自由を両立させる新音律を提案した研究報告だ。 ▲音楽を聴く女の子のイラスト（絵：おね） 西洋音楽の根幹をなす12平均律には、数学的に解決不可能な矛盾が存在する。オクターブを12等分した音階では、完全五度の音程を正確に再現することができないのだ。 この問題に対し、研究チームは、従来の常識を覆す解決策を提案した。オクターブの周波数比を2倍ではなく約1.9726倍に変更することで、完全五度を保ちながら自由に転調できる音楽システムを構築できるという。 そもそもなぜ12平均律では完全五度が実現できな