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Coq Tips
以下、Parameters A B C P Q R : Prop. を仮定。 目次 前件 (仮定) が……の場合 仮定が False の場合・仮定に矛盾がある場合 仮定が否定の場合 (~A の形) 仮定が含意の場合 (A -> B の形) 仮定が連言の場合 (A /\ B の形) 仮定が選言の場合 (A \/ B の形) 仮定が全称量化子 (forall) の場合 仮定が存在量化子 (exists) の場合 後件 (ゴール) が……の場合 ゴールが True の場合 ゴールが False・否定の場合 ゴールが含意の場合 (A -> B の形) ゴールが連言の場合 (A /\ B の形) ゴールが選言の場合 (A \/ B の形) ゴールが全称量化子 (forall) の場合 ゴールが存在量化子 (exists) の場合 ゴールが恒真命題 (トートロジー)
Coq/tactics - PukiWiki
tactic とは † Coqでの証明はtacticと呼ばれるコマンドを並べて次々に実行ことによって行われる。 このtacticの語彙が多いほど証明の記述は楽になる。 しかし、語彙を増やすようなドキュメントはオンラインに見つからないので、書きやすいところから書いてみる。 ↑ exact term † 「exact」は最もプリミティブなtacticで、現在のゴールの証明を直接記述する。 直接記述する形式は Print コマンドを使えば知ることができる。 Variables A B C:Prop. Lemma ex1: (A->B->C)->(A->B)->A->C. auto. Qed. このように簡単な定理を証明したとして、証明の内容を Print コマンドを使って表示すると Print ex1. ex1 = fun (H : A -> B -> C) (H0 : A -> B) (H1
ホワット・ア・ワンダフル・ワールド The Coq Proof Assistant A Tutorial (5) 自然演繹法 II
前回は自然演繹法についてちょっと書いただけで終ってしまったのですが，今回はちゃんと Coq を使います (笑) とりあえず，Coq のコマンドと，自然演繹法の推論規則の対応を押さえておきましょう． → 導入 intro H. → 除去 generalize (H1 H2); intro H3. ∧ 導入 split ∧ 除去 elim H; intros H1 H2. ∨ 導入の左側 left. ∨ 導入の右側 right. ∨ 除去 elim H; [intro H1 | intro H2]. ¬ 導入 intro H. ¬ 除去 absurd A; try assumption. とか contradiction. らしい．まだよくわかりません． 後ろ向き推論 apply とりあえず，対応表にそって，テキトーに証明を行ってみましょう． 例題は，チュートリアルの通りに，A ∧ B → B
数学パズル「4つの4」入門 - faireal.net
数学パズル「4つの4」入門・第3回 (2002-06-10) 「4つの4を使って0～1000までの数を作れ」というパズルを10秒以内に解くスクリプトの実演 数学パズル「4つの4」入門・第2回 (2002-06-06) 自律的思考アルゴリズムの基礎 数学パズル「4つの4」入門 (2002-06-05) 「4つの4」問題、最終解決のきざし 2002年 6月 3日 記事ID d20603a 「4つの4で遊ぼうよ」シリーズの式検索は、充分に網羅的でないし、必ずしも効率的でなかった。当初の方法からみれば相当に高速化した「ラムダ関数バージョン」ですら、まったくムダが多い。4つの4を使って作れる数全体を調べるときに、評価される値を数え上げるのが目的であるにもかかわらず、構成可能なすべての表現を数えてしまっているからだ。詳しい説明は省くが、以下のようなまったく異なる発想を用いることが望ましいように思われる
数学パズル「４つの４」の進展：
数学パズル「４つの４」の進展： 「７つの２で2000を作る」から 「１つの０で任意の整数を作る」まで 木下眞二* 逢沢明** Translated From Advanced Forms of “Four Fours” From “Seven Twos” to “One Zero” Shinji Kinoshita, MD and Akira Aizawa, PhD Human Welfare Studies 6:171-177, 2003 *北海道浅井学園大学 人間福祉学部 **京都大学 情報学研究科 連絡先：木下眞二、北海道浅井学園大学 人間福祉学部、北海道江別市文京台２３、〒069-8511 FAX: 83-11-387-3692 ――――――――――――――――――――――――――――― 要 約 1999年の終わりに、木下は次のような数学パズル「Y2K」を提案した。「数字の２を
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