フィッツヒュー・南雲 (FitzHugh-Nagumo) 方程式
fn.jarをダウンロードしてダブルクリックして実行してください (コマンドラインでは java -jar fn.jar)。 シミュレータが実行出来ない方は adoptium.net からOpenJDKをインストールしてください。 生体の脳はニューロンとよばれる神経細胞によって構成されています。 このページのシミュレータは、そのニューロンの定性的な振る舞いをモデル化した FitzHugh-Nagumo 方程式をシミュレートしたものです。 FitzHugh-Nagumo 方程式は次の 2 次元の微分方程式で表されます。 du/dt= c (- v + u -u3/3 + I(t)) dv/dt= u - b v + a u、v の二つの変数がありますが、この内 u がニューロンの膜電位、 すなわち、出力に相当します。I(t) はニューロンへ加わる外部入力で、 ここでは「周期パルス」であるとし
パルスニューラルネットワークにおける振動・同期・カオス～Fokker-Planck 方程式を用いた解析～
ニューロン集団の活動の同期について考えます。「位相応答関数を用いたパルスニューラルネットワークの同期解析」シミュレータでは、 周期的に振動する素子が結合により同期するかどうかを考えました。 しかし、現実の脳における同期現象では、ニューロンが時計のように正確にリズムを刻んでいるとは限りません。 また、やはり「位相応答関数を用いたパルスニューラルネットワークの同期解析」シミュレータでは、 ニューロンは興奮性か抑制性かのどちらかでしたが、 現実には興奮性ニューロンと抑制性ニューロンが相互作用していると考えられます。 そこで、「各素子は周期的に振動しているわけではないこと (excitable)」、「興奮性と抑制性の相互作用」を取りこんだ同期モデルとして、 本ページでは私が研究しているモデルを紹介します。 「集団は周期的に振動しているが、各素子の発火回数が少ない弱い同期」、 や 「カオス的な集団同
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