ピアソンの積率相関係数
計算手順： 2 変数 $X$，$Y$ が $n$ 組あるとする。 ピアソンの積率相関係数 $r$ は，「変数 $X$と変数 $Y$の共分散」と「それぞれの変数の標準偏差」から求められる。 \[ \begin{align*} r &= \frac{\text{変数}X\text{と変数}Y\text{の共分散}}{\text{変数}X\text{の標準偏差} \times \text{変数}Y\text{の標準偏差}Y} \\ &= \frac{\displaystyle \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left ( X_i-\bar{X} \right )\ \left ( Y_i-\bar{Y} \right )}{\sqrt{\displaystyle \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n \left ( X_i-\bar{X} \right )^2
ブラウン運動
アインシュタインの2つの論文により、私たちの世界に対する見方は一変した。宇宙の果てや運命を支配する相対論、ミクロの極限へと向かう量子論により、時空のデザインが私達の前に広がったのだ。 しかし、相対論というマクロの世界と、量子論というミクロの世界のはざまの世界を私達は理解したのだろうか。はざまの世界は絶え間ない「ゆらぎ」にさらされる世界でもある。たなびく雲、風に舞う一片の雪、そして生まれては逝く生命、このような世界を語る言葉を物理学は持っているのだろうか。まさに、アインシュタインの言ったように、知れば知るほど分からないことの多さを知らされるのだ。だが、アインシュタインはそこに第３の扉を用意していた。他の論文に比べて、一見地味に見える3つめの論文、ブラウン運動の論文は「ゆらぎ」の世界へ私達をいざなう扉でもあった。ブラウン運動は、粒子の運動である。例えば、たなびく雲を思い出してみよう。雲は、
Diffusion-limited aggregation code - ita’s diary
This code generates this picture http://allrgb.com/dla which uses each 2^24 color once and only once. DLA rule is tweaked a bit to generate nice picture. Save as dla.cc , just compile it cc dla.cc, and run "a.out Number.of.Seeds" // Bits per plane. Must be even and <=8, namely either 2, 4, 6, 8 //Uncomment these for 4096x4096 //#define CBIT 8 //Addressing scheme 4 is fastest for CBIT=8 //#define A
大山崇のボロノイ図のページ
ボロノイ図(1999年5月7日公開、2010年06月03日22:14:30第40回の改訂) ●注意 上はＪＡＶＡで作られています。メモリを大量に使ったり、重くなるかもしれません。その時は、ごめんなさい。 実行後に画面をスクロールしたり、アプレット全体が画面に入ってないと、間違った画面になるかもしれないので、気をつけてください。画面の大きさを決めてから”もう一度”をクリックするか、更新(reload)してください。 ●ボロノイ図の説明 ボロノイ図(Voronoi diagram)は、平面上にいくつか点が与えられた時、各点に領域を割り当てるための図です。 点sと点tの距離をd(s,t)とします。 今、N個の点p(1),p(2),...p(N)があるとき、p(i)のp(j)に対する優位領域Dom(p(i),p(j))を、d(x,p(i))の方がd(x,p(j))より小さいxの集合とします。そして
L-system - Wikipedia
L-system（エルシステム、Lindenmayer system）は形式文法の一種で、植物の成長プロセスを初めとした様々な自然物の構造を記述・表現できるアルゴリズムである。自然物の他にも、反復関数系（Iterated Function System、 IFS）のようないわゆる自己相似図形やフラクタル図形を生成する場合にも用いられる。L-System は1968年、ハンガリーユトレヒト大学の理論生物学者にして植物学者であったアリステッド・リンデンマイヤー（Aristid Lindenmayer）により提唱され、発展した。 起源[編集] L-system により生成された3次元の樹木モデル。 生物学者としてリンデンマイヤーは、酵母や糸状菌、そして藍藻類の Anabaena catenula のような藻類など、様々な生物の成長パターンを研究していた。もともと L-system は、そのような
その８ 4分木空間分割を最適化する！
ホーム＜ゲームつくろー！＜衝突判定編 2D衝突編 その８ 4分木空間分割を最適化する！（理屈編） ゲーム空間に置いたオブジェクトを総当りで衝突判定する事ははっきりと非効率だと言えます。ちょっと計算してみましょう。60FPSのゲームの1フリップ約16.6ミリ秒の内衝突判定に10%の時間余裕（1.66ミリ秒）を与えられたとします。もし1000回の衝突判定に1ミリ秒かかるなら（1000回/msec）、判定回数は1660回以下に抑えないと間に合いません。総当りだとこれは58オブジェクトくらいで限界です。判定時間が200回/msecならオブジェクトはたった18個で限界。これはどう考えても節約が無いとゲームになりません。 オブジェクトの全ての位置が決まった時、自分とぶつかる可能性があるのは自分の周りのオブジェクトだけです。遠い所にある物は判定する必要すらありません。そこで「空間をある程度制限してその中
[ActionScript 3.0] 線分の交差判定を利用して多角形同士の交差判定を行う│miscellaneous
前回の線分の交差判定を使って多角形同士が交差するか判定する。 (多角形を構成する線分同士の交差を判定しているので、多角形同士が完全に離れている場合と多角形が他の多角形に完全に含まれる場合の区別はつかない。) package { import flash.display.*; import flash.geom.*; import flash.events.Event; [SWF(width="500", height="500", backgroundColor="#ffffff")] public class PentagonCross extends Sprite { public var vertexes:Array; public var checkObjects:Array; private var WIDTH:int = 500; private var HEIGHT:int
wonderfl build flash online | 面白法人カヤック
wonderflは、サイト上でFlashをつくることのできるサービス。 通常Flashをつくるためには、Flash IDEやFlex、FlashDevelop等といったツールを使って、コードを書き、コンパイルする必要がありますが、wonderflでは、サイトにあるフォームにActionscript3のコードを書けば、サーバサイドでコンパイルを行えます。 つまり、ブラウザさえあれば、Flashをつくれます。コンパイル結果はサイト上に表示され、作成されたFlash（swf）はページ上に自動的に表示されるので、完成したFlashをリアルタイムに見ながらコードを書くことができます。 ※APIとして、はてな OpenIDを使用してネットにさえつながれば、誰もがFlashクリエイターになれます。世界中のFlashクリエイターがユーザーになるwonderflは、 文字通り、世界のFlash図鑑となってい
PhysBAM
PhysBAM is a multiphysics simulation library, capable of simulating rigid & deformable bodies, compressible & incompressible fluids, coupled solids & fluids, coupled rigid & deformable solids, articulated rigid bodies & humans, fracture, fire, smoke, hair, cloth, muscles, as well as many other natural phenomena. Links Background, History, Disclaimer & Copyright, and Bugs Code Organization How To G
平面の方程式
点P ( x 0 , y 0 , z 0 ) を通り，法線ベクトルが n → =( a,b,c ) の平面の方程式は a( x− x 0 )+b( y− y 0 )+c( z− z 0 )=0 と表わされる．また，平面の方程式は一般に ax+by+cz+d=0 （一般形） と表される．このとき，平面の法線ベクトルは n → =( a,b,c ) となる． ■平面の方程式の導出 平面は，空間中の点と平面に垂直な法線ベクトルが決まれば，一意的に決まる．平面上の点Pの座標を ( x 0 , y 0 , z 0 ) ，法線ベクトルを n → =( a,b,c ) とし，平面上の任意の点Qの座標を ( x,y,z ) とすると，ベクトル PQ ⟶ は平面に含まれる． n → は平面の法線ベクトルなので， n → と PQ ⟶ のなす角は90°である．よって内積がゼロとなるので n → · PQ
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デジタル時代のペーパークラフト
Gierer-Meinhardt model - Scholarpedia
Implications for Everyday Systems: A New Kind of Science | Online by Stephen Wolfram
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3次元ポリゴンモデルの展開図作成 | CiNii Research
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http://www.ipa.go.jp/about/news/event/ipax2008/pdf/IPAX2008_pre_tachi.pdf
Fractal Lab [WebApp]
Triangular mesh fitted to NURBS surface - OpenProcessing