数の構成 | なかけんの「数の構成」ノートこのサイトでは、大学以降で数学を学ぶ上で基礎となる、数の構成について見ていきます。内容は、以下のように分かれています。 ペアノの公理を用いた自然数の構成や演算の定義を行い、整数や有理数を商集合を用いて定義していきます。また、デデキントの切断を用いた実数の定義も行います。（実数のところは、作成中） 高校までの数学の内容をゴリゴリと使っていくわけではないですが、高校数学を学んだ後の方が読みやすいです。なお、中学数学までは前提とします。 高校までの数学よりは厳密に、しかし、専門書よりはかみ砕いて書いていきます。 「数の構成」って何？ 大学で数学を学ぶ場合、線形代数学や微分積分学から始まることが多いです。微分・積分は高校でも学びましたが、大学での数学は高校のときよりも厳密に進んでいきます。特に、極限の扱いが厳密になるのですが、そのためにはまず実数について理解を深めておく必要があります。 そもそも、
