自分の中で、「これは大事かな」というものを集めています。 (教科書がベースだから、どれも大事ですが・・・) 従って、モレ落ちが多数あるのは当然です。 「この辺りはどうなの?」といった疑問があれば連絡を下さい。 [トップへ] ★★★ 群の定義 空でない集合Gが、次の公理を満たすことを、Gは演算 ・ により群を成す、という。 公理 (�T)Gにおける内部算法 ・ が存在する。 (�U)Gの任意の元 x,y,z に対し、 (x・y)・z = x・(y・z) (結合法則) (�V)Gにおいて、ある特別な元 e が存在して、Gの任意の元 x に対して、 e・x= x・e =x (単位元) (�W)Gの各元 x に対して、ある元 y が存在して、 y・x=x・y=e が成り立つ。 y を x の逆元と言う。 以下では、Gを群とする。 ※因みに、上に書いてある公理の内で(�