2011年1月30日のブックマーク (3件)

  • 到達不可能基数の存在 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3

    そう、それでペンローズの「不完全性定理を利用した強いAI論への反駁」の何が問題なのかをようやく理解したもののこれを説明するのは大変だ。 「到達不可能基数の存在は ZFC から独立である」 これは論理学の専門家でもよく勘違いしてしまう誤りです。というのは、到達不可能基数の存在は、通常の数学がすべて展開できるとされる ZFC から導くこと (つまり証明すること)は出来ません。これは有名な事実ですが、この事実を念頭に、つい「独立である」と言ってしまうようです。 ある命題がある公理系から独立であるというのは (標準的な論理学の用語法では)、その命題の肯定も否定も公理系から導かれないことです。つまり、到達不可能基数の存在が ZFC から独立である為には、その存在が ZFC から導かれないだけではなく、その不存在もまた ZFC から導かれないことが必要なのです。 ZFC から到達不可能基数の不存在が導

    到達不可能基数の存在 - 白のカピバラの逆極限 S.144-3
    merom686
    merom686 2011/01/30
  • ビジービーバー - Wikipedia

    ビジービーバー(英:busy beaver)とは、計算可能性理論で扱われるある種のチューリングマシンである。この名称は「仕事人間」を意味する英語の慣用句に由来する。ビジービーバーは空のテープから処理を開始し、可能な限り走り続けるが、最終的には停止する。これは停止するチューリングマシンのクラスが消費し得る時間と領域(テープ)の長さの上限を与える。 ビジービーバー関数はこの上限を数値化するものであり、計算不能関数の一例でもある。この関数はいかなる計算可能関数よりも急速に増大するということを証明できる。ビジービーバー関数の概念は、ティボール・ラドー(英語版)による1962年の論文 "On Non-Computable Functions" の中で、「ビジービーバー・ゲーム」という名称で初めて導入された。 ティボール・ラドーは、1962年の論文で以下のように「ビジービーバー・ゲーム」を導入した。

    merom686
    merom686 2011/01/30
  • なぜDRM反対ではないのか? (#1895245) | MIAU、「アクセスコントロール回避規制」に対し反対声明を発表 | スラド

    主張を見る限り、問題なのは ・アクセスコントロールそのもの ・コピーコントロールそのもの じゃないの? 入手コンテンツの継承性だの何だのいってるのに、 「コピーコントロールやアクセスコントロールが施されているのは問題ない、 でもクラックさせろ」 って謎過ぎる。 中途半端に「回避規制」に反対する前に 「そもそも自由にアクセス・コピーさせろ、それが権利だ」 って何で言わないの? たまたま空いていて、自分たちが通れている抜け道が守れればOKって活動には到底賛同できない。

    merom686
    merom686 2011/01/30
    事実上コピーできないメディアばかりになる世界も嫌だけど、暗号化した配布を禁止するのもおかしいと思うし