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ブックマーク / memecy.hatenablog.com (1)

  • 数学は「信じる」対象か考察メモ - 雑記

    今は物理学信者だが、昔は数学信者だった。しかし、そもそも数学は信じるものなのかという疑問が浮上してきたので、一応その考察ログ。 まず、物理学は信じるものである。物理学は所詮「100%仮説」であり、現状を説明するための「妥当な推論」の結果でしかない。その推論の元で色々な応用や新たな知見が得られたとしても、それは推論の妥当性を上げるだけであり、推論が事実であるということではない。それ故に「信じる」対象である。 それに対し、数学はフィクションである。人間の考え出した虚構である。「ドラクエの世界って信じる?」という言葉が意味を成さない程度に、「数学って信じる?」という言葉が意味を成さない可能性がある。と同時に、数学は観察結果の一般化でもある。すなわち物理学と同じ構造を内包する。ただし、数学と物理学は同じ階層にあるのではなく、数学はあらゆる学問より上の階層(=さらなる抽象化)にある。 物理学に「絶対

    数学は「信じる」対象か考察メモ - 雑記
    mind
    mind 2007/04/30
    ――ie. 実用選択の対象 ;非ユークリッドetc。 //(math. realism/platonism ←→)数はfictionかもだけど、数字は紛れもない実在。数字…記号にゲーデル数を振って、数のセカイで重ね合わせるのが、不動点/不完全性定理のアイデア。
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