同一平面上にある三角形と点について、 三角形の内側に点があるかどうかは、外積を使って調べることができます。 三角形の内側に点があるとき、外積によるベクトルは３つとも同じ方を向きます 三角形の外側に点があるとき、外積ベクトルの向きは揃いません この性質を利用して、３つの外積ベクトルの向きを比較すると、三角形の内外判定ができます。 点と三角形の当たり判定を行うプログラムです。2D用３D用ありますが考え方は同じです。 点と三角形の内外判定 2Dの場合 3Dの場合はこちら... ３つの外積ベクトルを求め、Z成分を比較してベクトル方向が同じか判定します。 #include <math.h> struct Vector2D{ double x; double y; }; //頂点の定義(ベクトルと同じ) #define Vertex2D Vector2D //ベクトル引き算(a-b) Vector2D

はじめに 仕事で任意の座標点が多角形の内側か外側かどちらに存在するか判定するアルゴリズムを作る必要があったので、記事にします。 今回の場合、内側にあれば、OK、外側にあればNGというような情報を知らせることに用います。 考え方 座標点が内側 or 外側かを判定する方法はいくつかありますが、今回はベクトルの外積を用います。 例 以下の図のように、多角形があるとします。 今回は、九角形を例として、青線で囲っています。 赤い点は任意の点として、この点が多角形の内側 or 外側どちらに存在するかを判定します。 実装 とりあえず、この多角形のコードを示します。 import numpy as np import copy import pandas as pd import matplotlib.pyplot as plt #多角形の端の座標点を決める (x,y)>(0,0) c1 =np.arra

Python でデータ処理するライブラリの定番 Pandas の groupby がなかなか難しいので整理する。特に apply の仕様はパラメータの関数の戻り値によって予想外の振る舞いをするので凶悪に思える。 まず必要なライブラリを import する。

G Suiteのドライブ上の課題にアクセスするにはECCSクラウドメール（G Suite）アカウントが必要です。以下のページからECCSクラウドメールアカウントでG Suiteにログイン後にアクセスしてください。 ECCSクラウドメールアカウントはUTokyo Accountの利用者メニューから申請・取得してください。 UTokyo Account ECCSクラウドメール利用方法 個人のGoogle (Gmail）アカウントでログインしている状態ではアクセスできません。必ずログアウトしてからECCSアカウントでログインしなおしてください。

pandas.Series, pandas.DataFrameのメソッドとしてplot()がある。Pythonのグラフ描画ライブラリMatplotlibのラッパーで、簡単にグラフを作成できる。 pandas.DataFrame.plot — pandas 0.22.0 documentation Visualization — pandas 0.22.0 documentation Irisデータセットを例として、様々な種類のグラフ作成および引数の設定などをサンプルコード・結果とともに説明する。 Irisデータセット plot()メソッドの基本的な使い方 表示 画像ファイルとして保存 オブジェクトとして操作 共通の設定 サイズを変更 別々のサブプロットに描画 サブプロットのレイアウト サブプロットのx軸, y軸の共通化 プロットする列の指定 グラフの種類 折れ線グラフ（line plot）

NumPy配列ndarrayの欠損値NaN（np.nan）を含む行・列を削除するには、np.isnan()で欠損値を判定し、any()やall()メソッドを使って欠損値が含まれていない行・列を抽出する。 PythonにおけるNaNの扱いについての基本は以下の記事を参照。 関連記事: Pythonにおけるnanの判定 欠損値を削除するのではなく他の値で置き換える場合は以下の記事を参照。 関連記事: NumPy配列ndarrayの欠損値np.nanを他の値に置換 本記事のサンプルコードのNumPyのバージョンは以下の通り。バージョンによって仕様が異なる可能性があるので注意。例として、データが欠落したCSVファイルをnp.genfromtxt()で読み込んで使う。欠落箇所が欠損値NaNとなる。 sample_nan.csv 関連記事: NumPyでCSVファイルを読み込み・書き込み（入力・出力）

今回は、Pythonを使って実際に重回帰分析をしていきたいと思います。 回帰分析って何？という方はこちらの記事を参考にしてみてください。 randpy.hatenablog.com データの傍観 Pythonにはscikit-learnという機械学習によく使われるライブラリがあります。クラスタリングや分類、回帰など網羅していて、機械学習を始める方にはうってつけのライブラリです。 そんなscikit-learnには、無料で使えるデータセットが備わっています。 今回は、その中からbostonの住宅価格のデータを使ってみたいと思います。正直面白いデータセットではないかも知れませんが、これを参考に今後色々なデータに対して回帰分析をして頂けたらと思います。 さっそく、どのようなデータセットになっているのか見ていきましょう！ import pandas as pd from sklearn.datas

上記表の例で、これらを全ての組み合わせで試すと、 2*2*2 = 8回カレーを食べなければなりません。 ところが実験計画法を使うと、 4回食べるだけで、どの要素がどの程度美味しさに影響しているか分かります。 ※下グラフは結果の例です。 ※この例では、煮込み時間が一番効果が高く、小麦粉比率の影響は小さい事がわかります。 実験計画法の威力 回数が半分(8⇒4)になるだけでもそこそこ凄いのですが、 さらにパラメータが増えるほど、実験計画法の威力を発揮します。 パラメータが7個の場合、組み合わせが全部で128回 ⇒実験計画法なら、8回で済みます！ パラメータが15個の場合、組み合わせが全部で32768回 ⇒ 実験計画法なら、16回で済みます！！ ここまで効率化できるのはすごいと思いませんか？ どんな人に有効か 前述したように、日常生活、研究生活、社会人生活などなど応用範囲は広いはずです。 使うこと

statsmodelsとscikit-learn Pythonで機械学習といえばscikit-learn。ですが、まずは統計学寄りのstatsmodelから触ってみる。statsmodelは予測モデルの表示に加えて、その名の通り、統計的な情報、例えば検定結果も計算して表示する。t値とかp値とか。 scikit-learnの実行例があったので、それと同じことをstatsmodelで書いて、結果（＝予測モデル）が一致するかどうかを確認する。 statsmodelsとscikit-learn scikit-learnの実行例 線形回帰とは 線形回帰をやってみる 使用するデータ 単回帰分析 ポイント1：回帰分析に使うデータの指定 ポイント２：切片をモデル式に含める 結果の確認 重回帰分析 説明変数に複数列を指定する 結果の確認 今日の単語帳 scikit-learnの実行例 scikit-lear

こんにちは、データサイエンティストのたぬ（@tanuhack）です！ 重回帰分析は『数字の予測』や『優先順位付け』に強く、ビジネスシーンにおけるデータ分析の中で、最も多用されている分析手法です。

ここでは、３つ以上の変数をあつかう線形の重回帰分析を学びます。 アメリカのマサチューセッツ州北東部にある大都市、ボストン市の住宅価格をさまざまな説明変数を用いて分析してみます。 ⑴ ライブラリをインポートする # 数値計算に必要なライブラリ import numpy as np import pandas as pd # グラフを描画するパッケージ import matplotlib.pyplot as plt # 機械学習ライブラリscikit-learnの線形モデル from sklearn import linear_model

はじめに この「Pythonで基礎から機械学習」シリーズの目的や、環境構築方法、シリーズの他の記事などは以下まとめページを最初にご覧下さい。 本記事は、初学者が自分の勉強のために個人的なまとめを公開している記事になります。そのため、記事中に誤記・間違いがある可能性が大いにあります。あらかじめご了承下さい。 より良いものにしていきたいので、もし間違いに気づいた方は、編集リクエストやコメントをいただけましたら幸いです。 本記事のコードは、Google Colaboratory上での実行を想定しています。本記事で使用したGoogle ColabのNotebookは以下となります。 01_linear_regression.ipynb \newcommand{\argmax}{\mathop{\rm arg~max}\limits} \newcommand{\argmin}{\mathop{\rm

関数を使わずに条件検索 and, or, notは &, |, ~ 関数queryを使った方法 まとめ 参考 DataFrameの条件抽出はデータ分析において必須の作業です。 この記事では、条件に合致する手法のなかから、 関数を使わない方法 query関数を使う方法 について解説します。 今回は以下のデータsample_extract.csvを使います。 name,age,state,id Satoh,32,Kanagawa,1021 Takahashi,28,NaN,2152 Egawa,NaN,Ohsaka,1432 Maeda,25,Hiroshima,1104 Satoh,29,Ohsaka,2413 Egawa,32,Kanagawa,NaN In [1]: import pandas as pd In [2]: df = pd.read_csv("sample_extract.

pandas.DataFrameをfor文でループ処理（イテレーション）する場合、単純にそのままfor文で回すと列名が返ってくる。繰り返し処理のためのメソッドiteritems(), iterrows()などを使うと、1列ずつ・1行ずつ取り出せる。 ここでは以下の内容について説明する。 pandas.DataFrameをそのままforループに適用 1列ずつ取り出す DataFrame.iteritems()メソッド 1行ずつ取り出す DataFrame.iterrows()メソッド DataFrame.itertuples()メソッド 特定の列の値を順に取り出す ループ処理で値を更新する 処理速度 Pythonにおけるfor文についての詳細は以下の記事を参照。 関連記事: Pythonのfor文によるループ処理（range, enumerate, zipなど） 以下のpandas.Data

はじめに 「プロジェクト管理ファイルについて」三部作の最後は、.ideaディレクトリについてです。無駄に長いので、もうオススメ設定を公開しておきます。 リスト1　オススメのHOME>/.idea/.gitignoreの例 *.xml !/codeStyleSettings.xml !/copyright/*.xml !/fileColors.xml !/encodings.xml !/gradle.xml !/runConfigurations/*.xml !/inspectionProfiles/*.xml /inspectionProfiles/profiles_settings.xml !/scopes/*.xml /scopes/scope_settings.xml !/templateLanguages.xml !/vcs.xml なぜ、こうしたかは本編のお楽しみです。 プロジェ

さくらインターネットは3月10日、プログラミング言語Pythonの基礎が学べるというオンライン講座「Tellus×TechAcademy 初心者向け Tellus 学習コース」を無料で提供すると発表した。新型コロナウイルスの感染拡大に伴い、外出を控えている人向けに開講する。同日から申し込みを受け付け、16日から提供する。定員は100人（応募多数の場合は抽選）。 講座では、機械学習に必要なPythonの文法に加え、行列計算を行うライブラリ「NumPy」、グラフを描画できるライブラリ「Matplotlib」、データ解析を行えるライブラリ「Pandas」、画像ファイルを読み込むためのライブラリ「Pillow」、機械学習のフレームワーク「scikit-learn」の使い方を学べる。 さくらインターネットが構築・運用している、人工衛星が取得したデータを分析できるプラットフォーム「Tellus」も活用