ど素人の統計学ノート（順不同）
前回書いた区間推定というのは、標本から母集団に対する推測を行うことである。 （たとえば標本から母集団の平均値を推測する） これを統計的推測という。 これに対して、統計的仮説検定というのは、母集団についてある仮説を立て、それが正しいかどうかを標本から判断することである。 仮説というのは、たとえば母集団について、ＡとＢに因果関係があるかどうか、とか（例：クロス表作成によるカイ二乗検定）、母集団同士の平均値に差があるかどうかとか（例：正規分布による検定、ｔ検定、分散分析など）、そういうものである。 検定の手順はおおむねこんな流れ。 １）仮説を立てる 統計的仮説検定は、証明したいこと（対立仮説という）に対して、否定したいこと（帰無仮説という）というものを立てる。その理由は以下の通り。 たとえば「カラスは黒い」という命題を証明しようとするとする。 証明したいことは「カラスは黒い」なので、これは対立仮
統計的仮説検定の考え方と t 検定の実践 - Qiita
昨日は回帰分析の一例として外れ値を除去しながら相関係数を調べるといったことをしました。 昨日のような回帰分析を単回帰分析と言います。定義を述べると 1 つの目的変数を 1 つの説明変数で予測することです、その 2 変量の間の関係性を y ＝ ax＋b という一次方程式の形で表します。a は傾き、 b は切片です。 単変量解析の重要性 さらなる高度な分析として多変量解析をしていくにしても、多変量は単変量をたくさん集めたものとも言えますので、単変量の解析はその基礎となるというわけです。このように単変量解析は統計の基礎中の基礎であるということも述べました。 相関分析においては、昨日のように単変数ではわからない外れ値を取り除いて回帰式を求めるというケースの他に、相関がありそうにみえて実は無い (疑似相関) ケースや、反対に直線に回帰はしないが回帰式を求められるというケースもあります。 たとえばスー
統計的仮説検定 - ど素人の統計学ノート（順不同）
前回書いた区間推定というのは、標本から母集団に対する推測を行うことである。 （たとえば標本から母集団の平均値を推測する） これを統計的推測という。 これに対して、統計的仮説検定というのは、母集団についてある仮説を立て、それが正しいかどうかを標本から判断することである。 仮説というのは、たとえば母集団について、ＡとＢに因果関係があるかどうか、とか（例：クロス表作成によるカイ二乗検定）、母集団同士の平均値に差があるかどうかとか（例：正規分布による検定、ｔ検定、分散分析など）、そういうものである。 検定の手順はおおむねこんな流れ。 １）仮説を立てる 統計的仮説検定は、証明したいこと（対立仮説という）に対して、否定したいこと（帰無仮説という）というものを立てる。その理由は以下の通り。 たとえば「カラスは黒い」という命題を証明しようとするとする。 証明したいことは「カラスは黒い」なので、これは対立仮
統計的仮説検定の考えかた
統計的仮説検定の考えかた ■帰無仮説を立てる 統計的な仮説検定の手続きでは、最初に仮説を立てるのだが 「『データが偏っている』ので『二つの変数の間に関係がある』」 という積極的な仮説を立てるのではなく、逆に 「『二つの変数の間には関係がない』ので『データの偏りは偶然生じた』」 という「帰無仮説 null hypothesis」を立て、その帰無仮説を 「『データの偏りが偶然生じた』といえる確率は無視できるほど低い」 という論理で棄却することによって、二重否定の論理で進めていく。 ■有意確率の計算 まず、得られたデータが帰無仮説によって説明できる、つまり「データの偏りが偶然生じる」確率（有意確率）を計算する。 この有意確率（たんにｐ （probabilityの略）と表されることも多い）が０になれば帰無仮説は完全に棄却されるのだが、有意確率は限りなく０に近づくことはできても、決して０にはならない
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