史上最大の素数「M136279841」が発見される、4102万4320桁で数字を羅列するだけで39.9MB
これまで見つかっていた最大の素数より1600万桁以上大きい新たな素数が発見されました。その数は2^136279841-1で、10進数だと4102万4320桁にもなり、テキストファイルにすると39.9MB分になります。 Mersenne Prime Discovery - 2^136279841-1 is Prime! https://www.mersenne.org/primes/?press=M136279841 「M136279841」としても知られるこの素数は、1億3627万9841個の2を掛け合わせ、1を引くことで導かれる数です。2の冪(べき)から1引いた数をメルセンヌ数と言い、素数であるメルセンヌ数はメルセンヌ素数と呼ばれますが、M136279841は既知のメルセンヌ素数の中で最大の数で、過去に見つかっていた最大の素数より1600万桁以上も大きなものになっています。なお、メルセン
ベルフェゴール素数
ベルフェゴール素数は\(\pi\)を反転させた記号で表す。 ベルフェゴール素数 (Belphegor's prime) とは、 \(1000000000000066600000000000001 = 10^{30} + 666 \times 10^{14} + 1\)の数のことである。これは回文素数で、桁の最中に\(666\)、間に挟まる\(0\)の数は\(13\)個であり、いずれもキリスト教で不吉な数字を含む。Clifford Pickoverはこの数をユダヤ教とキリスト教の神話の悪魔ベルフェゴールから名付けた[1]。更に、ベルフェゴール素数の十進数表記は\(31\)桁であり、これは\(13\)を逆に読んだものと見なすこともできる[2]。 一般化[] \(B_{n}=10^{2n+4}+666\times10^{n+1}+1=1\underbrace{000\cdots000}_{n}6
GOOGLE素数
GOOGLE素数 (GOOGLE prime / グーグル素数) とは、素数\(379009\)のことである。これは\(379009\)をさかさまにすると、著名な検索エンジンである\(\text{GOOGLE}\)に見える事に由来する。特に電卓で一般的な7セグメントディスプレイで見ると分かりやすい。 一般化[] \(379\times10^{n}+9\)の形を持つ素数を一般GOOGLE素数とすると、GOOGLE素数は\(n=3\)の場合であるとみなせ、同時に最小の一般GOOGLE素数でもある。これは\(\text{GOOGLE}\)の\(\text{O}\)の長さが\(n-1\)個になっていることでもある。 他の素数となる例は以下の通り[1]。 \(n\) \(379\times10^{n}+9\)
4n+3型, 6n+5型, 8n+5型素数の無限性 - tsujimotterのノートブック
少し前に、私の周囲で「"" 型素数が無限に存在することを初等的に証明できるか？」という議論が流行っていました。私が追っていた限りにおいては、ちょっとずつ穴があって証明は叶わなかったようです。 私は、てっきりこの手の問題、すなわち 型素数の無限性（ は互いに素）は、ディリクレの L 関数 を使わないと証明できないと思っていました。本ブログでも "" 型素数については取り扱っていましたが、これは L 関数を使った証明でした。 tsujimotter.hatenablog.com 実は、これらの問題には（ 関数を用いない）初等的な証明があるようなのです！これには驚きました！ 表題の「 型素数」「 型素数」「 型素数」についての証明は、Hardy & Wright の数論入門に載っていると fujidig さんという方に教えていただきました。 読んでみるとびっくりするぐらい簡潔な証明でしたので、こ
2は素数ですか？教えて下さい。1～10までの素数も教えて頂ければ幸いです。宜しくお願い致します。 - 2は素数です。※素数の... - Yahoo!知恵袋
2は素数です。 ※素数の定義が2つの自然数でしか割り切れないものなので。 0は、自然数ではありません。 1は、1でしか割り切れないので、米印(※)の条件を満たしていません。 2は、素数です(2を割り切れるのは1と2)。 3は、素数です(3を割り切れるのは1と3)。 4は、「1と2と4」の3つの自然数で割りきれるので、素数ではありません。 5は、素数です(5を割り切れるのは1と5)。 6は、「1と2と3と6」の4つの自然数で割り切れるので、素数ではありません。 7は、素数です(7を割り切れるのは1と7)。 8は、「1と2と4と8」の4つの自然数で割り切れるので、素数ではありません。 9は、「1と3と9」の3つの数で割り切れるので、素数ではありません。 10は、「1と2と5と10」の4つの数で割り切れるので、素数ではありません。 ちなみに、素数以外の自然数(但し、1は除く)は、合成数といいます
素数とは？1から100までの素数の覚え方と見分け方をわかりやすく解説！【素数一覧表付き】 | Ameba塾探し
小学5年生で「素数」について勉強したことを覚えていますか？中学校では、もう少し詳しく素数について学習します。 素数は、「数」についての勉強です。 整数、最小公倍数、約数など数にはさまざまな種類がありますが「どれもなんだか難しい…」と苦手意識を持っている方もいるのではないでしょうか？ この記事では、素数一覧表、素数の覚え方の語呂合わせ、素数の見分け方をわかりやすく徹底解説していきます。 素数とは？英語ではPrime Numberと表現素数とは、正の約数が1とその数自身である約数で、1でない自然数のことをいいます。 簡単にいうと、「1」と「その数自身」でしか割りきれない数を指します。(※) (※)割り切れる数というのは、自然数で割ったときにあまりが0である数を指します。 素数を英語にすると、Prime Number。数字コラムで有名な海外のサイトでは「素数は数字界のエリート」と表現されています
素数一覧【10000個】
メビウス関数(Möbius function)とは，数論的関数の1つで，重要な役割を果たします。メビウス関数の定義と，メビウスの反転公式(Möbius inversion formula)の証明を行いましょう。
ガウス整数 - Wikipedia
ガウス整数とは、複素数平面では格子点に当たる。 ガウス整数（ガウスせいすう、英語: Gaussian integer）とは、実部と虚部が共に整数である複素数のことである。すなわち、a + bi（a, b は整数）の形の数のことである。ここで i は虚数単位を表す。ガウス整数という名称は、カール・フリードリヒ・ガウスが導入したことに因む。ガウス自身はガウス整数のことを複素整数（ドイツ語: Komplexe Ganze Zahl）と呼んだ[1]が、今日ではこの呼称は一般的ではない。 通常の整数は、b = 0 の場合なので、ガウス整数の一種である。区別のために、通常の整数は有理整数と呼ばれることもある。 数学的には一つ一つのガウス整数を考えるよりも、集合として全体の構造を考える方が自然である。ガウス整数全体の集合を Z[i] と表し、これをガウス整数環と呼ぶ。すなわち、 である（Z は有理整数環
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なぜ7の次の素数は11ではないのですか？
なぜマイナスの値（例えば-3）は素数として扱わないのですか？
－３は素数だろうか？ - 身勝手な主張