カーネル法の新展開 ー その理論と応用 ー
1 福水 健次 統計数理研究所 ／ 総合研究大学院大学 第15回情報論的学習理論ワークショップ（IBIS2012） 2012.11.7‐9. @筑波大学東京キャンパス カーネル法の新展開 ー その理論と応用 ー Outline 2 1. イントロダクション： カーネル法の概要 2. 確率分布の表現としてのカーネル法 3. 条件付確率の表現と推定精度 4. カーネル推論則 5. おわりに データの高次元性，非線形性 • 高次元データに潜む非線形性，複雑な構造 生物，遺伝，文書，ソーシャルネットワーク，宇宙，気象，… • データの非線形性の抽出 Common practice: (X, Y, Z) (X, Y, Z, X2, Y2, Z2, XY, YZ, ZX, …) • 高次元性に伴う計算量爆発 例） 10,000 次元データに２次特徴を加えると 特徴空間の次元 = 10000C1 +
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On reproducing kernel methods in functional statistics
http://arxiv.org/pdf/0911.5367
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正定値カーネルを用いた非線形部分空間同定法
https://www.ism.ac.jp/~fukumizu/ISM_lecture_2010/
Amazon.co.jp: Probability Theory: A Comprehensive Course (Universitext): Klenke, Achim: 本
Amazon.co.jp: Probability for Statistics and Machine Learning: Fundamentals and Advanced Topics (Springer Texts in Statistics): DasGupta, Anirban: 本
Emile Contal - Homepage
https://www.jmlr.org/papers/volume19/18-015/18-015.pdf
The geometry of Gaussian processes and Bayesian optimization.
https://www.jstor.org/stable/pdf/4355563.pdf?seq=1
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https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~aida/lecture/24/analysisB2.pdf
https://home.hiroshima-u.ac.jp/iwatakch/analysisA/lecturenote/analysisA2005.pdf
Linear Models, Math 6010, University of Utah, Fall 14
https://www.nr.no/directdownload/2437/Abrahamsen_-_A_Review_of_Gaussian_random_fields_and_correlation.pdf
企画セッション（招待講演のみ） | IBIS2012
David MacKay: Information Theory, Pattern Recognition and Neural Networks: 1
On Estimation of a Probability Density Function and Mode
新潟大学学術リポジトリ
Lecture by Kenji Fukumizu in MLSS 2012 at Kyoto
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Kernel-Induced Sampling Theorem