トロコイド (英語: trochoid) とは、円をある曲線(円や直線はその特殊な場合)にそってすべらないように転がしたとき、その円の内部または外部の定点が描く曲線[1]。余擺線(よはいせん)とも呼ばれる。この記事ではトロコイドと併せて外トロコイドと内トロコイドについても解説する。 トロコイド[編集] rd/rm = 5/4のトロコイド rd/rm = 4/5のトロコイド トロコイド (rm = 1, −2π ≤ θ ≤ 2π, rd=1/5(マゼンタ), 1/2(黄), 1(緑), 2(赤), 3(青)) 動円の半径を rm、回転角を θ、描画点の半径を rd とすると、トロコイドの媒介変数表示は によって表される曲線である。 rm < rd のとき、1回の回転でx軸と2回交わる。 rm = rd のとき、1回の回転でx軸と1回接し、曲線はサイクロイドとなる。 rm > rd のとき、x
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