「数学」が進化の法則を制御していたと判明！ - ナゾロジー
進化の法則をのぞき込むと、数論が仕込まれていました。 英国のオックスフォード大学（UO）で行われた研究によって、私たち生物の進化は純粋な数学的な仕組みに基づいて繰り返されていることが示されました。 生物の進化のしやすさは耐性菌の出現などをみる限り強みにみえます。 しかし、変異速度が速すぎると優秀な能力を持った子孫が「繫栄する前に」次の変異が起きてしまい、生物は種として固定されず、異形の子孫が無限に生産される地獄絵図に陥ってしまいます。 そのため今回の研究では最適な進化と種の保存を行うために必要な条件について数学的な分析が行われることになりました。 すると進化の背後には、雪の結晶や植物の枝葉、体の血管系など自然界の至る所に現れる「純粋な数学（数論）」が潜んでいることが判明しました。 研究内容の詳細は2023年7月26日に『Journal of The Royal Society Interf
誰でも相関係数が計算できるようになる5ステップとは
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
【読めないとヤバい】ニュース番組でも頻出！ あなたは「対数グラフ」を正しく読めますか？
2002年生まれ。2021年に東京大学に入学。中学1年生の時にプログラミングにハマり、中高生向けのプログラミング世界大会である国際情報オリンピック（IOI）では2018・2019・2020年の3年連続で金メダルを獲得。著書に『問題解決のための「アルゴリズム×数学」が基礎からしっかり身につく本』（技術評論社）『競技プログラミングの鉄則』（マイナビ出版）があり、わかりやすい解説が評判で、2023年6月時点で合計4万部突破のベストセラーに。 Twitter：@e869120 【フルカラー図解】高校数学の基礎が150分でわかる本 ★「これだけは覚えてほしい」高校数学の基礎内容が150分で楽しく学べる1冊！ ★はじめての人から大人の学び直しまで一度読んだら忘れない数学超入門！ 本書は数ある高校数学の入門書のなかでも、圧倒的にわかりやすくなっています。 そのわかりやすさには以下の理由があります。 ・2
行きは時速30km、帰りは時速50kmで往復。この車の平均時速は？「時速40km」は間違いです（芳沢 光雄）
生活やビジネスでも必須となる「平均」の概念。この平均にはいろんな種類があることを知っていますか？ 今回の「大人の算数学び直し」では、日常で使える「平均」の求め方を学ぼう。 ビジネスに役立つ相加平均、単純平均、加重平均の概念 小学生に「平均とは何ですか」と聞くと、「いくつかの数字があって、それらの合計をそれらの個数で割ったもの」という意味の答え方をする。 確かに、その答えは小学生ならば正しいだろう。ところが平均という字が付くものには、相加平均、単純平均、加重平均、相乗平均、調和平均など、いろいろある。しかも、それらはどれも生活やビジネスで役立つ重要な概念である。本稿ではそれらの基礎的な説明をしよう。 まず、冒頭で述べた小学生の答えは、「相加平均」のことである。 ここに5人の生徒がいて、それぞれの体重は31kg、33kg、39kg、30kg、32kgであるとき、平均の体重は
子どもに“算数の方程式”を教えてはいけない？数学的な感覚を身につけさせるには【第42回】 - with class -講談社公式- 家族の時間をもっと楽しく
子育てに直面したときに、巷で耳にする、あんなウワサ、こんな説。それってほんとうに根拠があるの？ これまで、気になる論文を読んできた、情報理工学博士の山口先生が、世の中にあふれる「子育て説」を科学の面から一刀両断。現在子育てに悩んでいる方、なにかヒントが見つかるかもしれませんよ！ 第42回目は、「小学生に方程式を教えること」についてお話しします。 幼稚園生や小学生の子どもたちがやっている数量や算数の問題、ついつい大人のやり方で解きたくなります。その気持ちはとてもわかります。 海外の教育を経験した方からは、日本式の「小学生には方程式やマイナスを教えるべきではない」という通式を批判して、「小学生でも優秀なら方程式で解いたっていい」という意見も見かけます。 今日は、科学的根拠が全くないのですが、小学生に方程式を教えるべきか否かについて、私見的立場から考えてみたいと思います。 うちの子どもは小学校
学校で学ぶ数々の公式の「モヤモヤ感」筆者がそれ解き明かします！｜ゴールドライフオンライン
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オイラーが発見した不思議な公式「五角数定理」とは何か（西来路 文朗，清水 健一）
「数学＝難しい」は、たんなる先入観にすぎません。「数」や「図形」で遊べば、誰しも心躍るものです。数の世界の楽しさと美しさ、ふしぎさを縦横無尽に紹介したロングセラー『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』『有限の中の無限』（いずれも講談社ブルーバックス）の共著者・西来路文朗さんと清水健一さんによる好評連載の最新回のテーマは「五角数」。ピタゴラスが考案し、オイラーも魅了された数に現れる驚きの現象とは――？ ピタゴラスが考えたこと 5月5日は端午の節句。今月は、5にちなんだ数の話題です。 「オイラーの五角数定理」とよばれている定理が今回の主役です。この定理がどのようなものかはこのあと説明していきますが、奇跡的ともいえるふしぎな現象がこの定理にひそんでいます。そのふしぎさを味わっていただければと思います。 まず、五角数定理の「五角数」とは何かということから始めましょう。 古代の数学者ピタゴラスは、数を
「任意の自然数の各桁を、一桁になるまで掛け算する回数の最大回数とその数を示せ」の件 - コンニチハレバレトシタアオゾラ
発端 12歳の娘の算数の授業で、「任意の自然数の各桁を、一桁になるまで掛け算する回数の最大回数とその数を示せ。最大桁数を出した生徒には賞品が出ます」という自由課題があったそうだ。例えば、15なら1x5=5と1回。93なら9x3=27, 2x7=14, 1x4=3と３回という具合（続き）1/2— Keiko Torii (@KeikoUTorii) 2019年8月13日 上記のツイートを見かけたのでやってみようと思いました。 結果 とりあえず動いたので晒します。 import sys args = sys.argv max = args[1] max = int(max) min = max / 10 min = int(min) print("max: "+ str(max)) print("min: "+ str(min)) result = 0 for i in range(min,
1/3×3＝1なのに0.33333…×3＝0.99999…の謎 ｢循環小数｣の知識でドヤ顔できる
摩訶不思議！「循環小数」の世界 「循環小数」というのをご存じだろうか。分数は、計算したときに小数点以下のケタが循環する小数と、循環しない小数のどちらかになる。そして、前者が循環小数と呼ばれる。たとえば「1/6＝1÷6＝0.166666……」「1/9＝1÷9＝0.111111……」「1/11＝1÷11＝0.090909……」などが循環小数である。 私は全国各地で講演を行っている。そして、小学校・中学校・高等学校の講演後の質疑応答で、「『1/3＝0.33333……』。この両辺を3倍すると『1＝0.99999…』となりますが、これはどういうことなのでしょうか」という質問をよく受ける。 まず「0.99999……」について考えてみると、「0.9＋0.09＋0.009＋0.0009……」と表せる。そして「0.9」「0.09」「0.009」「0.0009」は、初めの「0.9」に「1/10」をかけ続けてで
「算数」と「数学」は名前が違うだけではない！？中学校に入ると算数から数学に変わる理由とは
中学校に入学すると今まで6年間慣れ親しんできた「算数」が、急に「数学」に名前が変わりますよね。 この算数から数学への教科名の変更には理由があり、違うものとして判別されているそうです。 そこでここでは、「算数」と「数学」の違いについて解説します。 文部科学省が出している目標の違い 算数の目標 文部科学省では算数についての目標を以下の通りとしています。 数量や図形についての基礎的・基本的な知識及び技能を身に付け，日常の事象について見通しをもち筋道を立てて考え，表現する能力を育てるとともに，算数的活動の楽しさや数理的な処理のよさに気付き，進んで生活や学習に活用しようとする態度を育てる。 小学校学習指導要領_第2章 各教科 第3節 算数 数学の目標 さらに文部科学省では数学についての目標を以下の通りとしています。 数量や図形などに関する基礎的な概念や原理・法則についての理解を深め，数学的な表現や処
5次元ってほんとうにあるの？
5次元ってほんとうにあるの？2019.07.05 22:00123,987 Ryan F. Mandelbaum - Gizmodo US ［原文］ （ 山田ちとら ） やわらか～いアタマで想像してみてください。 あなたは1次元の世界の住人です。直線上に前か後にしか進めません。あなたの目に映るものは前方に点、後方にもまた点のみ。 2次元の世界では前後に加えて左右の動きが可能になり、すべての動きは平たい線によって表されます。この世界でなにかに穴を開けようとしても、対象はまっぷたつに裂けてしまいます。 3次元まで拡張されると、奥行きが加わります。モノが視覚的にとらえられるようになり、ふつうに互いの周りを動き回れるようになります。 この上に4次元の要素である時間が加わるんですが、時間の流れは常に一方通行で、前にしか進めません。これ、わたしたちが住んでいる素晴らしき世界。 さらにその上に5次元があ
ど素人がAIの開発者を目指すには？必要な数学レベルと今やるべきこと
「AI(人工知能)に必要な数学がわかればど素人でも開発者を目指せる」こんなこと言われたらビックリしますよね。 現役のAI(人工知能)開発者や、AI(人工知能)の開発者を目指す人は数学をバリバリやっていて、自分達では太刀打ちできないと考える方もいるでしょう。 しかし、「AI（人工知能）の開発は素人でも目指せる」は大げさではありません。高校や大学で学んだ数学の復習からでも十分開発者を目指せるのです。そして自学自習で効率よくAI（人工知能）開発を進めることは十分可能。 そこで今回は、初心者からAI(人工知能)の開発者を目指すのに必要な数学の解説や、数学やプログラミングも効率的に学習することのできる書籍を2冊ご紹介しましょう。
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