NagoyaStat#8 アヒル本5章 - サボタージュ禁止のおさぼり日記
ハーゲンダッツの中条あやみが可愛すぎる。 あっ、どーも僕です。 NagoyaStat 昨日、NagoyaStat#8が開催され、スピーカーとして参加しました。 今回のお題はアヒル本こと『StanとRでベイズ統計モデリング』の5章です。 ここでは発表資料は公開します。よろしければ参照ください。 なお、資料は本ありきの構成です。 インターネットで探すと、自分のデータに適用したりと、 本以上のことをやられているかたもおられましたが、 今回はそこまでできませんでした。 ユーティリティの作成 5章の目的の1つはいまのうちに必要な関数をつくることだと感じました。 そこで、ここでは私が作ったものを一部載せます。 Stanのコンパイル 私だけかも知れませんが、rmdを書きながらStanを実行すると やたらとRが落ちました。 そこで安全1にStanのコンパイルとサンプリングができるラッパーを用意しました。
Stan モデリング言語: ユーザーガイド・リファレンスマニュアル
図4.4: Stanの変数宣言の型と対応するプリミティブな実装の型の表. Stanの関数・演算子・確率関数は引数と戻り値の型を持ち, それらはプリミティブな型と配列次元数によって宣言されます. 型推定の規則 Stanの型推定規則は, 変数宣言の背後にある組み合わせに基づいて, ある式の実装の型を定義します. この規則は, プリミティブなリテラルと変数の式から, 複合した式へとボトムアップに作用します. リテラル 42のような整数リテラルの式はint型です. 42.0のような実数リテラルはreal型です. 変数 局所的に, あるいは前のブロックで宣言された変数の型はその宣言で決定されます. ループ変数の型はintです. 各変数の宣言は, スコープ毎に常に唯一となります. Stanでは, 既に宣言された変数をもう一度宣言することを禁止しているからです. 5 インデックス操作 xが全体の次元数が
超要約 Stan Reference
超要約 Stan Reference @piroyoung Thursday, September 25, 2014 Stan Reference が分厚くて皆さんのやる気をそぎまくってる様ですね． そんな忙しい皆さんのためにStan Referenceを超要約してみました． これを理解できれば7割オッケーです． ベイズの定理 ベイズの定理は次の通り \[ f(\theta|Y) = \frac{f(Y|\theta)f(\theta)}{\int f(Y|\theta)f(\theta) d\theta} \] 分母は定数なので実際は \[ f(\theta|Y) = \frac{1}{C}f(Y|\theta)f(\theta) \] と書くことができます．分子の情報だけで事後分布からのランダムサンプルを得る方法がMCMC法でした． ここで右辺の対数をとると \[ \log f(Y|\
【Edward】MCMCの数学的基礎からStochastic Gradient Langevin Dynamicsの実装まで - Gunosyデータ分析ブログ
こんにちは。初めまして。 データ分析部新入りのmathetake(@mathetake)と申します。 先日個人ブログでこんなエントリを書いた人です: mathetake.hatenablog.com そんなこんなでTwitter就活芸人(?)として活動(?)してましたが、これからは真面目に頑張っていこうと思います。 今日はみんな大好きベイズモデリングおいて、事後分布推定に欠かせないアルゴリズム(群)の一つである*1 マルコフ連鎖モンテカルロ法(Markov chain Monte Carlo) 通称MCMCに関するエントリです。より具体的に、 MCMCの意義(§1.)から始め、マルコフ連鎖の数学的な基礎(§2.,3.,4.)、MCMCの代表的なアルゴリズムであるMetropolis-Hastings法(§5.)、その例の１つである*2Langevin Dynamics(§6.)、そして(僕
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