Homotopy Type Theory Univalent Foundations of Mathematics THE UNIVALENT FOUNDATIONS PROGRAM INSTITUTE FOR ADVANCED STUDY Homotopy Type Theory Univalent Foundations of Mathematics The Univalent Foundations Program Institute for Advanced Study “Homotopy Type Theory: Univalent Foundations of Mathematics” c 2013 The Univalent Foundations Program Book version: first-edition-611-ga1a258c MSC 2010 classi

HISTORY Daniel Kan's influence at MIT persists through something called the Kan seminar, a graduate reading course in algebraic topology. Over the course of a semester, each student is asked to give a few one-hour lectures summarizing classic papers in the field and to engage with each other paper by writing a reading response. The lectures are preceded by a practice talk of unbounded length that

Wizard Book n. Hal Abelson's, Jerry Sussman's and Julie Sussman's Structure and Interpretation of Computer Programs (MIT Press, 1984; ISBN 0-262-01077-1), an excellent computer science text used in introductory courses at MIT. So called because of the wizard on the jacket. One of the bibles of the LISP/Scheme world. Also, less commonly, known as the Purple Book. from The New Hacker's Dictionary, 2

Part 1: Preliminaries Chapter 1: Introduction pdf Chapter 2: Conventions pdf Chapter 3: Set Theory pdf Chapter 4: Categories pdf Chapter 5: Topology pdf Chapter 6: Sheaves on Spaces pdf Chapter 7: Sites and Sheaves pdf Chapter 8: Stacks pdf Chapter 9: Fields pdf Chapter 10: Commutative Algebra pdf Chapter 11: Brauer groups pdf Chapter 12: Homological Algebra pdf Chapter 13: Derived Categories pdf

講義ノートの PDF ファイルは、書きかけですので、完結していませんし、内容 は更新されてゆきます。 これらのノートや板書の著作権は清水にあります。ダウンロードして印刷して、勉強したり研究に役立てること は自由ですが、著者に無断で改変したり販売したりすることは禁じます。 簡単な例を用いて量子現象・量子論を学び、その特徴について考察することにより、古典現象・古 典論との相違や共通点について理解できるようになることを目指す。 とくに、物理学科や化学科の学生には必須だが本質的ではない項目（1次元粒子、水素原子、摂動論…） は、ばっさり削除して、量子論の本質に迫ることを目標にする。 また、量子論の応用は半世紀以上も前から盛ん（トランジスター、LED、超伝導、…）なのに、なぜ最近になっ て再び声高に言われるようになったのかについて、その核にある部分を説明したい。 （この方針は、やってみるとなかなかい

オンラインで入手できる数理論理学・数学基礎論のテキスト 数理論理学、数学基礎論の教科書的に使えるテキスト（講義ノート、サーヴェイ、モノグラフ等）のうち、オンラインで入手できるものを集めました。 入門的概説 論理一般 高階論理と型理論 直観主義論理 コンビネータとラムダ計算 時相論理および時制論理 様相論理 適切さの論理 自然言語の論理 空間論理 モデル理論 安定性理論 無限論理 計算可能性理論および再帰理論 集合論 pcf理論 記述集合論 実数の集合論 選択公理 強制法と内部モデル 連続体仮説 NF 証明論と構成的数学 順序数解析 算術の体系と不完全性 証明可能性論理 線形論理 構成的数学 代数的論理と圏論 ブール代数 普遍代数 量子論理 圏論 歴史 入門的概説 [▲] 加茂静夫，「数理論理学（命題論理と述語論理）」．[PDF] 嘉田勝，「数理論理学 講義ノート（2013年度版）」． St

代数学入門 f-denshi.com －目次－ トップページ　へ にゃんぐろ君の初 shot Since 2002 May 第　１　部        群 １　群の定義 ２　巡回群 ３　置換群 ４　正四面体群 ５　軌道 ６　剰余類 ７　固定部分群とラグランジュの定理 ８　正規部分群 ９　共役類 10-1　中心と中心化群 10-2　交換子群と可解群 11　整数の剰余類の加群 12　準同型定理 13  同型定理 14　整数の剰余類の乗法群 Appendix b1　対称群 Appendix b2　ニ面体群 Appendix b3　線形群・運動群 Appendix b4　直積と半直積 Appendix b5　冪零群 第　２　部        環・体 １　環・体の定義 ２　部分環・イデアル・部分体 ３　剰余環Znと体Fp ４　多項式環 ５　剰余環と剰余体・最小多項式 ６　体 Fp 上の２項方程式［体

リー群とリー代数に関する講義ノートを整理するためのページです. 原稿ファイル 線型リー群 (2010/12/07 公開, 13pp, pdf (130KB)) 線型リー代数 (2010/12/16 公開, 10pp, pdf (120KB)) 線型リー群の指数写像 (公開を一時停止中) 線型リー群に付随する線型リー代数 (2011/03/24 公開, 7pp, pdf (100KB)) リー群 リー代数 (2011/06/13 公開, 7pp, pdf (90KB)) リー群の指数写像 リー群に付随するリー代数 ... 能書き 線型リー群をまずやって, それから (一般の) リー群をやる, という順番で書く. 個人的には, 位相空間を学ぶときには距離空間をやってからの方が良くて, 多様体を学ぶときには曲線と曲面をやってからの方が良いと思う. そういうのと同様. いろいろな読み方ができるよう

使用上の注意 このノートは、対称性を記述する数学的言語としての群論を学ぶ半期の授業 のために用意したものです。 簡単な集合の概念と用語を知っているという前提ですが、そういった「お作法」 と同時並行的に学ぶことも可能でしょう。 群論は、代数学の一部、それも抽象代数学の典型例であるとか、応用群論で 多い、行列(要素）をひたすら計算する、いった扱い方が主流のようですが (とくに日本では)、 もっとやわらかで洗練されたもの、というのが私の印象です。 とはいっても泥くさい計算が必要ないかと言えば、そうでもないところが、 やはり群論の懐の深いところで、両方を味わってみて初めて論評する資格が 得られるのかも知れません。 はじめて勉強する人は、具体例を通じて通底する何かを各自の脳に合わせて実 体化させる、という態度がマスターするこつのような気がします。 Download gr2008.pdf 上界へ

ヒッチン方程式とその周辺 教授・望月　拓郎 ヒッチン方程式はリーマン面上で定義される非線形な微分方程式です。もともとは物理学で重要なヤン - ミルズ方程式を簡単にしたものとして導入されたのですが、むしろ数学的に興味深い方程式であり、微分幾 何・代数幾何・トポロジーなど様々な分野を結びつける役割を果たし、その影響は代数解析や数論といった かなり離れた分野にまで及んでいます。この講座では、ヒッチン方程式に関連する数学的対象について説明 し、ヒッチン方程式に触発されて発展した研究の一端を紹介する予定です。また、ヒッチン方程式を例とし て、非線形微分方程式の解析の難しさと面白さなどについても触れたいと考えています。 二重指数関数型数値積分公式の理論と発展 助教・大浦　拓哉 二重指数関数型数値積分公式（DE 公式）は高橋秀俊・森正武により1974年に提案された定積分の値を数 値的に求める手法です。現