[B! 数学] nabehiroのブックマーク

- 理数アラカルト - 物理学や工学で現れる数学的手法を紹介

線形代数ベクトル空間ベクトル空間線形独立と線形従属基底・直交基底・正規直交基底・次元部分空間和空間・直和空間・補空間線形写像 Kernel (核) と nullity (退化次数) 座標変換行列の基礎行列が等しいこと行基本変形行列の簡約化行列式と余因子行列式の定義 $2\times 2$ の行列式 $3\times 3$ の行列式 $4 \times 4$ の行列式 $5 \times 5$ の行列式行列式の基本的な性質と公式余因子展開余因子行列行列式=0 ⇔ 列が線形独立逆行列正則行列 $2\times 2$ の逆行列 $3\times 3$ の逆行列 $4\times 4$ の逆行列掃き出し法による逆行列導出連立一次方程式掃き出し法で解く例題クラメルの公式連立一次方程式の一般的性質連立一次方程式の計算機同次連立一次方程式と自明な解ラ

nabehiro 2017/11/23

数学

リンク

【統計学】初めての「標準偏差」（統計学に挫折しないために） - Qiita

統計をこれから学ぼうという方にとって、非常に重要な概念ですが理解が難しいものに「標準偏差」があると思います。「平均」くらいまでは馴染みもあるし、「わかるわかるー」という感じと思いますが、突如現れる「標準偏差」の壁。結構、この辺りで、「数学無理だー」って打ちのめされた方もいるのではないでしょうか。先にグラフのイメージを掲載すると、下記の赤い線の長さが「標準偏差」です。なぜこの長さが標準偏差なのか、ということも解き明かしていきます。 (code is here) 本記事では数学が得意でない方にもわかるように１から標準偏差とはなにか、を説明してみようという記事です。数式はわかるけど、イマイチ「標準偏差」の意味わからんという方にも直感的な理解がしてもらえるような説明もしていきますので、ぜひご覧ください。（※ この記事では標準偏差の分母に $n$を使用しています。$n-1$を使用するケースも

nabehiro 2015/08/01

リンク

これから群論を学ぶ方のための入門講座 – びりあるの研究ノート

物理学や情報科学を学ぶ中で数学の一分野である「群論」の知識が必要となる場面が多々あります。しかしながら群論は抽象数学の入門的な分野であり、抽象数学に慣れ親しんだ方でないとなかなか厳しい物があると思います。実は群論を学ぶためには微積分や行列・線形代数といった高度な前提知識は全く必要なく、中学生程度の数学の知識さえあれば理解できるはずなのですが、基本的な考え方が非常に抽象的ですので、東大の情報科学科の学生であってもかなり苦労しているようです（筆者調べ）。確かに群論を系統的に学ぼうとすると抽象的な概念が多く、躓くとこも多いと思いますが、情報科学や暗号理論で必要な最低限の知識のみに絞れば、さほど難しくはありません。また、必要な前提知識も先程述べたように中学生レベルの数学の知識のみですので、文系の方でも十分理解していただける内容だと思います。そこで本記事では、これから群論を学ぼう

nabehiro 2015/05/28

リンク

GitBook – Knowledge management for technical teams

GitBook brings all your technical knowledge together in a single, centralized knowledge base. So you can access and add to it in the tools you use every day — using code, text or even your voice.