中学生「0.999999... = 1 に納得がいきません.なぜこれが成り立つんですか?」 先生「分数 1/3 を小数で表すと 0.333333... ですね.つまり, 1/3 = 0.333333... です.両辺を 3 倍すれば 1 = 0.999999... になります」 中学生「ちょっと待って下さい!まず 1/3 = 0.333333... っていうのはなんですか?」 先生「1 ÷ 3 を筆算してみればわかるように,商の部分には最初の 0. のあとは ず〜っと 3 が続きます.その様子を表現したのが 0.333333... です」 中学生「なるほど,ただの表記法ということですね.でもその場合,0.333333... を 3 倍したのが 0.999999... になるのはどうしてですか?」 先生「例えば,0.333 の場合で考えてみましょう.これを 3 倍したら 0.999 ですよね
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