選抜効果 | Okumura's Blogあるところで，入試の得点は入学後の成績とほとんど相関がないが，高校の成績（内申書の評定平均）は入学後の成績とかなり相関があるという話が出た。これは選抜効果である可能性が大きい。入試の得点は選抜に使ったために相関が減り，その分，高校の成績の相関が高くなる。これは数学的には明らかだが，説明は難しい。 単純化して「入学後の成績 = 入試得点 + 高校成績 + 誤差」とすると，入試得点は，選抜に使ったため，入学者については受験者全体より分散がずっと小さくなる。したがって，上記モデルで入学後の成績の分散に占める割合が減り，相関は小さくなる。逆に，高校成績に注目すれば，入試得点の分散が減るので，入学後の成績に占める分散の割合が相対的に大きくなる。
統計のパラドックス | Okumura's Blog
