sekibun chizu
゜上図（ fig.(0) )に示すように円周から矢印の根元が出ている相手の関数に、その線上に付記された係数を乗じたものが、積分関係であって、２つ以上のときはそれらを加えた式とする。 ゜これを地図と称するのは、私たちが登山ハイキングの地形図に、実際に行動したコースを朱線などで記入するように、微積分の演算を試みて証明できた相互間を朱線化して、努力の目やすとするような使い方を学生諸兄に期待したいからである。 ゜著者は上の通りに述べられている。 ゜高校３年生ならこれくらいのことは、できる人はできる。（ sinhx などは予め教えておく。） ゜この本を買った当時プリントを作って授業に導入してみたことがある。夏季休暇の課題に使って見たこともある。（クラスの全員というわけには行かないが･･･。） ゜たとえば、所々○の中の関数を消しておいて、生徒に正しい関数を埋めさせることをした。 ゜生徒の反応
アンケートからノイズを排除する方法を探しています。 - 雑記/えもじならべあそび on blog
azukiさんからのコメントを拝見して以来、延々と気になっていた点を確かめてみることにしました。 とりあえず現状のアンケート(これらは質問の性格上、今ここに書いても支障がないと思う)を貼っておきます。 【対象を「はてなダイアリーに一ヶ月以上参加している人」に限定】 鈴見咲さんが危惧されていた「同化圧力」に関する質問としての意味合いを問いつつ、「質問・選択肢を良く読んでいるかどうか」を見てみたい…という点との二つが気になって、こういう質問をしてみました。正しく読んでいる方が多ければ多いほど、グラフのピークはより鋭くなるはずです。 パソコンで日本語文を入力することに関する意識をお伺いします。あなたのご意見にあうものを選択してください。私はローマ字入力をしている。実は、今まさに他のキー配列を習得しようと練習している最中。 2私はローマ字入力をしている。実は、ほかの「日本語入力用キー配列」を試そう
ALGORITHM NOTE グラフ 探索
001 #define MAX 1000 002 int size; 003 int adjMatrix[MAX][MAX]; // graph structure 004 bool visited[MAX]; 005 int group[MAX]; 006 007 void visit( int currentNode, int id ){ 008 visited[currentNode] = true; 009 group[currentNode] = id; 010 011 for ( int nextNode = 0; nextNode < size; nextNode++ ){ 012 if ( !adjMatrix[currentNode][nextNode] ) continue; 013 if ( !visited[nextNode] ){ 014 visit( nextN
On Lisp --- 非決定性
プログラミング言語を使うことで，膨大な量の詳細に飲み込まれないで済んでいる． Lispがよいプログラミング言語なのは，それ自身が多くの詳細を扱ってくれて， プログラマが耐えられる複雑さの限界を有効に使わせてくれている． この章ではマクロでLispにさらに別の種類の詳細を扱わせる方法を示す． 非決定的なアルゴリズムを決定的なものに変換することの詳細だ． この章は5つの部分に分けられる． まず，非決定性とは何かを説明する． 次に，非決定的なchooseとfailを継続を使ってSchemeで実装する． 3番目では，第20章の継続渡しマクロを基礎にCommon Lispで実装したchooseとfailを示す． 4番目では，オペレータcutをPrologとは独立に理解する方法を示す． 最後に，非決定的オペレータの改良について考察する． この章で定義される非決定的な選択オペレータは， 第23章のATN
カメヲラボ
背景と概要 去年くらいからLPソルバを自分で書いてみたりしているのだけど、性能を評価するためのテストケースをどうしようかと思ってWeb検索したりAIに相談したりを何度も繰り返して結局どうしてよいかわからないという状況が続いている。どこかで公開されていたらそれを使うのがベストなのだと思うけど…😖— Ozy (@ozy4dm) 2023年7月3日 線形計画法のテスト問題が欲しいー！とつぶやいたところ、 まずは古くから使われていて小規模な問題が多い netlib がおすすめです．（ダウンロードは面倒）https://t.co/nPH32zGEHA Mittelmann 先生が公開しているのは，netlib などの様々なデータセットから比較的難しい問題を選んだものかと思います．https://t.co/YaIjw4sUaN— 今井義弥 (@imai_yoshiya) 2023年7月3日 と、具体
第5回 グラフ理論---要素同士のつながり方を，「点」と「辺」で分析する
製品と部品の関連性を明確にしたり，どのような順番で配送先を回るかなど，ビジネスの世界では複数の要素同士の関係性を考えることが多い。そこで今回は，要素を「点」に，関係性を「辺」で表し，その特徴を分析する「グラフ理論」について解説する。 ビジネスの世界では，ある要素と別の要素を関連付けて整理したり，分析することが多い。例えば，部品を効率的に発注するために，複数の製品に共通する部品（要素）を洗い出す場合。また「巡回セールマン問題」のように，商品を複数の地域に配送する際に，各地域（要素）をどのような順番で回れば無駄なく網羅して配送できるかを検討するような場合がある。効率の良い通信網を張り巡らせるためにノードをどう配置するかも同様だ。 要素の数が少なければ，分析は難しくない。しかし要素の数が膨大になっていくと，頭の中だけで考えても答えを導き出せない。そこで有用なのが，各要素間のつながりをグラフで表し
年年歳歳花相似，歳歳年年人不同 用語の不統一
今回は困難 エー無い知恵をしぼり 理解に努めようとしまいしたが 離散数学？離散家族なら分かるけど 有向グラフ？おニャン子クラブの親戚 てな熊さんじゃあるまいし、 仕方が無いので先生の影で勉強 結論、例えば通信における トラフィックの計算などに有効な数学？ 先生ギブアップです。 2005/08/02(火) 21:31:05 | URL | 風 #- [編集] Re: 今回は困難 分かりにくくてすみませんでした。 ご指摘の通り，通信トラフィックに関係の深い待ち行列理論も離散数学のひとつです。 誰もが知っている離散数学の一例は小学校のときに勉強する「集合」でしょうね。あれは立派な離散数学です。大雑把にいえば，集合Aと集合Bの要素同士に関係(たとえば因果関係とか上司・部下の関係とか)を定義し，それを○と矢線で図示したものが有向グラフです。 グラフ理論というのは，実は意外なほど私たちの生活の身近で役
年年歳歳花相似，歳歳年年人不同 グラフ理論の応用例
なるほど 何となく分かりそうなそうでないような 何故、連結グラフが強いと定義されるのか？ 建築で自分で家など立てた経験則で直感的には Aになるのですが理由は説明が掛かるのです さらに複雑になるときっと直感じゃ役に 立たないのも良く分かります。グラフ便利です。 この説明でやっと木が出てくるのか理解出来ました。 最小の定義は便利ですね。素人が家を建てると 大抵強度は必要以上になります。（能力が有る場合のみ） 小学生並みに、列と行を記号に変えるのかが 何故頂点にしないのか疑問として、、、？ あそうか、四角を一つの単位としてと書くと小学生 レベルでも理解可能です。 2005/08/07(日) 18:08:50 | URL | 風 #- [編集] 補足説明 風さん，こんにちは。 梁が折れたりジョイント部分が壊れたりすることが無いとすれば，三角形はゆがまない丈夫な形ですね。縦の柱と横の梁の部分の角度を
やねうらお―よっちゃんイカを買いに行ったついでに家を買う男 - グラフ理論ならこれを読め！
うちの会社では「グラフ理論を小学校のうちに学んでおかないから、そういうことになるんジャイ！(｀ω´)」とか冗談とも本気とも取れないような会話が平気で行き交う。それほどグラフ理論は大切な分野なのにプログラマには見過ごされがちだ。ただ、グラフ理論にはいい本が少ない。そこで、グラフ理論ならこれを読め！という本を紹介する。まずは、入門書としては、左の本がお勧め。 大学の教科書としてよく採用されているのが左の「最適化とグラフ理論 技術者のための高等数学」値段も手ごろだし、高校卒業程度の知識でも読めると思う。 「そんな入門書ではなくて、もっと詳しい本は無いか？」とid:Ozyさんに聞かれて私が勧めたのは、シュプリンガー・フェアラーク東京シリーズの「グラフ理論」 このシリーズは黄色い表紙とお馬さんのマークが目印だ。 これより詳しい本となると日本語で読めるものは発売されていないと思う。「グラフ同型判定問題
)
カット (グラフ理論) - Wikipedia
グラフ理論において、グラフ G(V, E) の頂点 V の 2 分割 (S, T) をカット（英: Cut）とよぶ。このとき、ある辺 (u,v) E の端点が u S かつ v T（有向グラフの場合 u T でかつ v S の場合もある）であるとき、この辺を「カットエッジ」と呼ぶ。 カットのサイズ (カットの重み) は、カットエッジの総数 (辺重みグラフの場合はカットエッジそれぞれの辺重みの総和) で表される。フローネットワークでは、カットのサイズは始点側から終点側へ向かう辺重みの総和で定義される（逆方向のエッジは加算されない）。 頂点集合のべき集合を定義域としたカットのサイズを返す集合関数は「カット関数」と呼ばれ、 劣モジュラ関数、かつ、正モジュラ関数である。 最小カットと最大カット[編集] 最小カット[編集] 最小カット 最大カット 最小サイズのカットのことを最小カットとよぶ。最大フロ
Software
1. BLOSSOM V An implementation of a minimum cost perfect matching algorithm described in Blossom V: A new implementation of a minimum cost perfect matching algorithm. Vladimir Kolmogorov. Technical Report, September 2008. blossom5-v1.0.src.tar.gz 2. MAXFLOW An implementation of the maxflow algorithm described in An Experimental Comparison of Min-Cut/Max-Flow Algorithms for Energy Minimiz
冪集合 - Wikipedia
この記事は検証可能な参考文献や出典が全く示されていないか、不十分です。出典を追加して記事の信頼性向上にご協力ください。（このテンプレートの使い方） 出典検索?: "冪集合" – ニュース · 書籍 · スカラー · CiNii · J-STAGE · NDL · dlib.jp · ジャパンサーチ · TWL（2016年1月） S = {x, y, z} の冪集合 P(S) = { Φ, {x}, {y}, {z}, {x, y}, {y, z}, {z, x}, {x, y, z} } のハッセ図。要素数は 23 = 8 である。 冪集合（べきしゅうごう、英: power set）とは、数学において、与えられた集合から、その部分集合の全体として新たに作り出される集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字として巾集合とも書かれる。 集
グラフ理論
グラフ理論における「グラフ」というのはいくつかの点をいくつかの線でつないだモノである。 普通はどの点とどの点が結ばれてるかのみに着目しどのように結ばれているかは問わないことが多いが、幾何学的グラフ理論では点集合としての（位相的）図形として結ばれ方も重視する。 この２つの見方 ― 「システム」としての見方と「図形」としての見方 ― が可能なことからグラフは一見単純ではあるが奥深い数学的な対象となっている。 グラフ理論は身近に存在する。 たとえば我々はいたるところで「植木算」のお世話になっているが、植木算の中にグラフ理論の主要な考えの発端が見られる。 この講義ではグラフ理論の応用数学的な側面よりも純粋数学的な側面に焦点を絞った。 形式的な記述でわかりにくい部分も図を見ればわかってしまうことが多いように図をたくさん入れておいた。 予備知識はほとんど不要であるが、ベクトル空間やポセッ
グラフ理論 - Wikipedia
グラフ理論（グラフりろん、英: Graph theory）は、ノード（節点・頂点、点）の集合とエッジ（枝・辺、線）の集合で構成されるグラフに関する数学の理論である。 グラフ（データ構造）などの応用がある。 概要[編集] グラフによって、様々なものの関連を表すことができる。 6つの節点と7つの辺から成るグラフの一例 例えば、鉄道や路線バス等の路線図を考える際には、駅（節点）がどのように路線（辺）で結ばれているかが問題となる一方、線路が具体的にどのような曲線を描いているかは本質的な問題とならないことが多い。 したがって、路線図では駅間の距離や微妙な配置、路線の形状などがしばしば地理上の実際とは異なって描かれている。つまり、路線図の利用者にとっては、駅と駅の「つながり方」が主に重要な情報なのである。 このように、「つながり方」に着目して抽象化された「点とそれらをむすぶ線」の概念がグラフであり[1
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