フロントエンドのパラダイムを参考にバックエンド開発を再考する / TypeScript による GraphQL バックエンド開発
Webプログラマと数学の接点、その入り口
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平面幾何におけるベクトル演算 » 直線と線分
で求まります（ここで |x×y| は実数に対する絶対値， |x| はベクトルに対する絶対値と「絶対値」の意味が異なっている点に注意してください）。 コーディングは以下の通りです*1： // 点a,bを通る直線と点cとの距離 double distance_l_p(P a, P b, P c) { return abs(cross(b-a, c-a)) / abs(b-a); } 線分と点の距離 今度は線分と点の距離を考えてみましょう。 距離としてどのような値が欲しいのか，というのは問題依存なのですが， ここでは一般的な距離の定義に従って，点から「線分のどこか」への最短距離としてみます。 そうすると，線分 ab に垂直な直線で点 a を通る直線と点 b を通る直線に囲まれた領域（下図の左の赤色領域に相当）にある点であれば， 点から直線 ab への垂線が最短距離になります。 また，点 c がこ
ベクトルのなす角
2つのベクトルのなす角 ベクトルを平行移動し一方のベクトルの始点を他方のベクトルの始点に重ねた場合に2つのベクトルで作られる角度の180°以下となる方の角度を2つのベクトルのなす角という．（下図を参照のこと） 2つのベクトルのなす角の余弦の値はベクトルの内積の定義より以下のようになる． ■平面ベクトルの場合（2次元の場合） a → =( a 1 , a 2 ) ， b → =( b 1 , b 2 ) とし， a → と b → のなす角を θ ( 0 ≦ θ ≦ 180 ° ) とすると（ただし， a → ≠ 0 → ， b → ≠ 0 → ） cosθ= a → · b → | a → || b → | = a 1 b 1 + a 2 b 2 a 1 2 + a 2 2 b 1 2 + b 2 2 ■空間ベクトルの場合（3次元の場合） a → =( a 1 , a 2 , a 3 )
高等学校数学C/ベクトル - Wikibooks
理科において、力は大きさと向きを持つ量であると習っただろう。大きさと向きを持つ量は、力の他にも、速度や風の吹き方などがある。 例えば、ある地点ある時刻における風の吹き方は、風速と風向から成り立つ。このように、大きさと向きを持つ量を導入すると、これらを効率よく扱える。 このページでは、大きさと向きを持つ量であるベクトルを扱う。 また、図形の問題に対して代数的なアプローチを取れるのもベクトルの利点の一つである。 大学では、ベクトルを拡張した行列とともに、線形代数学という分野でより一般に扱うことになる。 本項の学習後、同じく数学Cの数学的な表現の工夫も参照されたし。ベクトルの回転移動などについて取り扱っている。 平面上のベクトル[編集] 平面上の点 から点 へ向かう矢印を考える。このような矢印のように向きを持つ線分を有向線分という。 このとき、点 を始点、点 を終点という。 有向線分で、大きさと
ベジェ曲線 - Wikipedia
ベジェ曲線（ベジェきょくせん、Bézier Curve）またはベジエ曲線とは、N 個の制御点から得られる N − 1 次曲線である。フランスの自動車メーカー、シトロエン社のド・カステリョ（英語版） とルノー社のピエール・ベジェにより独立に考案された。ド・カステリョの方が先んじていたが、その論文が公知とならなかったためベジェの名が冠されている[1]。コンピューター上で滑らかな曲線を描くのに2次ベジェ曲線 (Quadratic Bézier curve) や3次ベジェ曲線 (Cubic Bézier curve) などが広く利用されている。 原語（フランス語）における Bézier の発音はベズィエに近く、「ベジェ曲線」より「ベジエ曲線」の方がこれに忠実と言えるが、いずれの呼称も用いられている。 応用[編集] コンピュータ上で滑らかな曲線を書く場合にベジェ曲線はよく利用されており、ベクターグラ
Project Euler - PukiWiki
Project Euler † プログラムで解く数学の問題集です。 公式サイト 適当に和訳してます。我こそはと思う人はライセンスを確認した上で自由に書いてください。 ↑
About - Project Euler
About Project Euler What is Project Euler? Project Euler is a series of challenging mathematical/computer programming problems that will require more than just mathematical insights to solve. Although mathematics will help you arrive at elegant and efficient methods, the use of a computer and programming skills will be required to solve most problems. The motivation for starting Project Euler, and
微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
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