異方性を持つ物質の弾性や電磁的性質の公式に姿を現す2階のテンソルは、式の上では行列と同じものに見えますが、数学的には、より多くの制約を受ける特殊な量です。 行列は、mn個の数(厳密に言えば、代数演算が定義できる環または体の要素)を、縦m個・横n個ずつ矩形に並べたものでしかありません。 行列の演算は、行列要素が従う演算法則に基づいて定義されます。 これに対して、テンソルとは、n次元空間内部で定義され、空間座標の変換に対して、一定のしかたで変換される量を指します。物理学で使われる通常空間(ユークリッド空間、リーマン空間など)の場合、座標変換は、次の公式に従います(変換後の座標にダッシュを付ける): ただし、同一項内で同じ添字が2度現れる場合は、その和を取るものとします(アインシュタインの規約)。このとき、2×2行列の形で表される量Aijが次の形で変換されるならば、Aijを「2階の反変テンソル」
リリース、障害情報などのサービスのお知らせ
最新の人気エントリーの配信
処理を実行中です
j次のブックマーク
k前のブックマーク
lあとで読む
eコメント一覧を開く
oページを開く