「数体の素元星座定理」に関するプレプリントについて - tsujimotterのノートブック
2021年 に入ってすぐに、とんでもないニュースが飛び込んできました。もちろん、数学のニュースです。 東北大学の研究チームによる論文のプレプリントがarXivで公開されました。タイトルは "Constellations in prime elements of number fields" で、こちらのリンクからアクセスできます： Constellations in prime elements of number fields Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yoshino https://arxiv.org/abs/2012.15669 Wataru Kai, Masato Mimura, Akihiro Munemasa, Shin-ichiro Seki, Kiyoto Yo
Daisuke Okanohara on Twitter: "最小二乗法を解くには共分散行列を求める必要がある。カラテオドリの定理を使えば、d次元入力の共分散行列はd^2+1点の重み付き入力の共分散行列で近似無（!）に表せ、これらは観測点数、次元数に比例する計算量で求められる。最小二乗法を使… https://t.co/Eb3c4RmD3K"
最小二乗法を解くには共分散行列を求める必要がある。カラテオドリの定理を使えば、d次元入力の共分散行列はd^2+1点の重み付き入力の共分散行列で近似無（!）に表せ、これらは観測点数、次元数に比例する計算量で求められる。最小二乗法を使… https://t.co/Eb3c4RmD3K
de Bruijn Graph を使った de novo アセンブリの発想がすごい件 - ほくそ笑む
Velvet や ABySS などの代表的な de novo アセンブリツールでは、アルゴリズムに de Bruijn Graph というのを使っているそうです。どうやってアセンブルしているんだろう？と興味を持っていたので、元ネタの An Eulerian path approach to DNA fragment assembly を読んでみたんですが、その発想のすごさに度肝を抜かれました。せっかくなので、ここで簡単に説明してみたいと思います。 ケーニヒスベルクの橋 まずはグラフ理論の説明から。グラフ理論は、18世紀にオイラーという数学者が「ケーニヒスベルクの橋」という問題を解くために考え出したといわれています。 「ケーニヒスベルクの橋」は、次のような問題です。 18世紀の初めごろにプロイセン王国の首都であるケーニヒスベルクという大きな町があった。この町の中央には、プレーゲル川という大き
加藤文元先生の神講演「ABC予想と新しい数学」：「望月新一博士は革命的な理論を生み出したんです」 : Kazumoto Iguchi's blog 2
みなさん、こんにちは。 さて、また望月新一博士関連の話で失礼。 最近、グロタンディークや望月新一博士のことをメモしたのだが、どういうわけかなぞのトウィッターからリンクされていたのである。 そこで、だれがリンク張っているのかと調べた所、なんと数学者の集うトウィットサイトだった。これである。 twitter.com/math_jin この数学トウィットを見ていくと、なんと望月博士の世界を数学者が高校生レベルに分かるようにということを触れ込みにした講演があったのである。 これが実に良いものなので、ここにもメモしておこう。以下のものである。 加藤文元先生の講演「ABC予想と新しい数学」 abc Conjecture and New Mathematics - Prof. Fumiharu Kato, Oct 7, 2017 (with English subtitles) 非常に面白いのでぜひ若者
A recipe for beating the record of most-calculated digits of pi
Editor’s note: Today, March 14, is Pi Day (3.14). Here at Google, we’re celebrating the day with a new milestone: A team at Google has broken the Guinness World RecordsTM title for most accurate value of pi. Whether or not you realize it, pi is everywhere you look. It’s the ratio of the circumference of a circle to its diameter, so the next time you check your watch or see the turning wheels of a
京都大学・望月新一教授「ABC予想」論文が世界を驚かせたわけ【再掲】｜宇宙はどこまでわかっているのか｜小谷太郎
現代数学で最も難解だという「ABC予想」を証明したとする京都大数理解析研究所・望月新一教授の論文が話題です。元NASA研究員の小谷太郎氏による、『宇宙はどこまでわかっているのか』(幻冬舎新書／2019年)の「第5章 科学はどこまでわかっているのか」では、〈未解決問題「ABC予想」が証明されたようだ〉として、望月新一教授の論文が世界を驚かせたわけをこのようにしるされていました。 ＊ ＊ ＊ 数学者も解読に苦しむ600ページもの証明 近ごろ、数学の業界は、重要未解決問題である「ABC予想」が証明されたようだ、という話題で盛りあがっています。 証明を発表したのは京都大学数理解析研究所の望月新一教授(1969－)で、その証明論文は全部で600ページを超える膨大なしろものです。これをプリントアウトした人、世界に何人いるんでしょうか。 「近ごろ」といっても、その論文は2012年にウェブ上に発表
i-saintさんのツイート: "同僚に教えてもらった quaternion を 32bit に圧縮するテクニックが目からウロコだった。精度も悪くない。 https://t.co/j4LaTcsDjJ"
同僚に教えてもらった quaternion を 32bit に圧縮するテクニックが目からウロコだった。精度も悪くない。 https://t.co/j4LaTcsDjJ
数学を数学で数学した人々
8. 集合論のふしぎ1 対角線論法 ● 0.0 〜 1.0の実数を並べたリストがあるとする。 ● そのリストの各n番目の数字の小数部n桁目を以下 のように変更する。 ○ 偶数なら1にする。 ○ 奇数なら2にする。 ● すると、対角線の数字はリストに乗ってないことにな る！ ○ リストのどのn番目の数字とも、n桁目で異なる ● 全ての実数のリストにない実数がある。はい矛盾！ ● 結論：全ての実数はリストできない→自然数の数よ りたくさんある。 9. 集合論のふしぎ2 超限数 ● 空集合と集合だけで自然数(0を含む)が作れる。(順序数) ○ 0 = ∅、1 = {0}、2 = {0, 1} … ● 自然数全体の順序数(集合)がωとして定義できる。 ○ ω = {0, 1, 2, 3, 4, ….} ● ωの次の順序数(集合)がさらに作れる。 ○ ω + 1 = {0, 1, 2, …, ω}、
同次座標の同次とは、どう言う意味ですか。平易にご教示下さい。また、３番目の座標は１にすることができるのはなぜ？ - 同次座標系の元はh... - Yahoo!知恵袋
同次座標系の元は homogeneous coordinates です。homogeneous は「均質な、等質な」という意味です。この形容詞だけでは、「同次」とは訳せないでしょうね。にもかかわらず、"homogeneous coordinates" を "同次座標系" と日本語訳した理由は、おそらく、「"次元"を増やして線形変換と"同じ"ものとして扱えるようにする」ということだろうと推察します。 3番目とは限りません。2次元ならば3次元に、3次元ならば4次元に、次元を増やして線形変換の表現にすることです。元々がn次元の座標に次元を加えて(n+1)次元空間の中に拡張しますが、その図形はn次元内の図形なので、その図形が持っている次元が増えることはなく、増やした次元に対応する変数は固定した定数、つまりは1で表されます。1以外の定数kでもかまいませんが、kは変換の表現行列に吸収することができるの
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https://twitter.com/fushiroyama/status/1525035162546761728?t=LPwJFAp3Q2pP8-WqT6n0mA&s=09
【東大生考案】ナブラ演算子ゲームとは｜遊び方・おすすめの買い方は？
de novo アセンブリー | de Bruijn graph によるゲノムアセンブリー
https://codeday.me/jp/qa/20190218/272904.html
黒木玄 Gen Kuroki on Twitter: "#WolframEngine Free Wolfram Engine をダウンロードして Jupyter で使えるようにする方法の解説を https://t.co/2sPUpDK7uX Free Wolfram Engineを… https://t.co/bmC7YzxkGt"
のらんぶる on Twitter: "電子的な数学書で，「はじめは証明の概略だけ書いてあって，必要に応じて詳しい説明が表示される」ものがあれば面白いのに，と思って小さなプログラムを実験的に作り公開しています: https://t.co/LkXtchXpUV"
Computing the Euler totient function, part 1
黒木玄 Gen Kuroki on Twitter: "メルセンヌツイスターMT19937は現在では「遅い」とみなされることについては、 https://t.co/MtKjvTfvvt のIn[17]～In[19]とIn[23]～In[25]を比較すればわかります。In[36]を見… https://t.co/CMZUGGt2eT"
日本人技術者、円周率を「約31兆桁」計算 世界記録塗り替える - BBCニュース
Emma Haruka Iwao smashes pi world record with Google help
いとう on Twitter: "「関数解析と最適化」というタイトルの233ページにも渡る神PDFを発見して久しぶりにテンション上がる。関数解析の初歩的なところから凸解析や非凸解析や偏微分方程式までいろいろ書いてあってこれは今すぐにでも読みたい（が論文。。。）… https://t.co/Yhdb9NgG3c"
