微分方程式を図解する
物理では（実は物理によらず、いろいろな場面では）「微分方程式を解く」必要があることが多い。なぜなら、物理法則のほとんどが「微分形」で書かれているからである。「微分形で書かれている」というのは「微小変化と微小変化の関係式で書かれている」と言ってもよい。物理の主な分野における基礎方程式は、運動方程式 を初めとして、微分方程式だらけなのである。 微分方程式を解くには、積分という数学的技巧が必要になる。そのため「ややこしい」と嫌われる場合もあるようだ。 計算ではなく図形で「微分方程式を解いて関数を求める」というのはどういうことなのかを感じていただけたらと思い、アニメーションプログラムを作った。ただ計算するのではなく、「何を計算しているのか」をわかった上で計算のテクニックを学んだ方が理解は深まると思う。 ここでは微分方程式の中でも一番単純な「一階常微分方程式」を考える。「一階常微分方程式を解く」とは
問：数学を何故学ぶか？ 答：言葉で伝えきれないものを伝えるため／数学となら、できること／図書館となら、できること番外編
司書：何かお探しですか？ 少女：あ、こんにちは、先生。 司書：このあたりの棚でお会いするのは初めてですね。 少女：ええ、ちょっと数学でひどい点数とっちゃって。 司書：何か参考になりそうなものは見つかりましたか？ 少女：・・・ごめんなさい、本当は先生が声をかけてくれるのを待っていました。 司書：失礼ですが、数学をあまりお好きでないようですね。 少女：大嫌いです。何でやらなきゃいけないのか全然分かんないです。何やってるのか、段々分からなくなるのもあるけど。 司書：なるほど。 少女：……今までは、やり方を丸覚えしてやり過ごしてきたんですけど、なんか、それでいいのかな、って最近思えてきて。……ちょっとスランプなんです。 司書：それはちょうどよい機会なのかもしれませんね。 少女：あの、機会って何の？ 司書：ご迷惑でなければ、ひとつ提案があるのですが。 少女：はい！ありがとうございます。 司書：実はこ
受験生が今から勉強して早慶受かる勉強プラン教えてやる : まめ速
1：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/11/06(日) 11:08:45.76ID:Kq/RPlqR0 もちろんだが早慶受かって蹴ってます 4：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/11/06(日) 11:09:38.73ID:Kq/RPlqR0 今からだいたい３ヶ月 一日８時間頑張って、30*3*8 = 720時間 これだけあれば楽勝です 5：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/11/06(日) 11:10:21.02ID:RArp1iqA0 つづけたまえ 9：以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします：2011/11/06(日) 11:14:26.01ID:Kq/RPlqR0 まず数学100時間 英語80時間 物理30時間 化学40時間 （合計250時間）で基礎を固めます。 【数学】 解説書（教科書でもよいが市販の参
論理かるた - 言語ゲーム
今日は証明するカードについて書きます。証明というとなんだか人間にも難しく、機械にやらすには高度な人工知能が必要だと思うでしょう。しかしコンピュータも電気も不要です。なんとこのカードは並べるだけで証明ができてしまうのです！とりあえずどんなのか見てみましょう。 自分でやりたい人は logiccard.pdf と logiccard2.pdf をダウンロードして名刺用紙に印刷してください。用紙のサイズが合わない時は logiccard.svg と logiccard2.svg をイラストレータや Inkscape で編集するといいと思います。 このように印刷して、灰色の部分をポンチで穴を開けます。ホッチキス式のポンチではカード中ほどの穴に届かないので、その場合は手芸用のポンチを使うと良いです。 するとこのような謎めいたカードが出来上がります。 それぞれのカードはベン図になっています。穴の開いてい
計算ミスと計算時間を４０％減らす掛け算のやり方 読書猿Classic: between / beyond readers
特別な場合に計算が簡単になる方法はいくつもあるが、たくさん覚えても出番が限られているから実用性は低い。 二桁の九九を覚えるのは確かに有効だが、準備に時間と労力がかかるので、敬遠されがちである。 結局、適用範囲の広さと習得の容易さのトレードオフから「普通の方法」が浮上してくる。 筆算は、紙を外部記憶として活用することで、計算中の作動記憶の消費を抑え、計算プロセスに割くことのできる認知資源を確保する。 計算が速く確実になるばかりか、計算プロセスの「みえる化」はミスの発見や、計算のさらなる改善へ向けた気づきにもつながる。 実際のところ、計算の遅い人は、しばしば手を止めて、頭に汗をかいて無理をして計算している。 本当は、頭で無理をするかわりに、そこで手を動かすべきなのだ。 その方が労は少なくて計算速度は上がる。なによりも無理をすることによる計算ミスが激減する。 人々を筆算においてつまずかせるものは
Adachi Page
アホでも数学者になれる方法──アホぢからはこわい トップページ アホのための研究法 前書き アホな私が一応数学者になれた。そのノウハウを公開する。サラリーマンを七年半やって脱サラして数学者になろうとするようなことは決して人に勧めるものではない。しかし困難な状況でつかんだノウハウは若い数学者を志す人には、大いに役立つであろう。私の経験で言うと、研究ノートをしっかりつけられるようになれば、大体研究は出来るようになるのであるが、研究ノートをつけること、どうつけたらよいか、など客観的で現実的な方法は、学生時代指導は受けなかった。そのかわりめったやたらと受け売りの精神論をたまわった。私の言う方法は初級から上級まで、自分で効果を検証済みのものばかりである。折りに触れて気づいたことをカードに書き込んでカードボックスにほりこんでいたら８００枚以上になった。それをもとにまとめたものを少しずつ書き込んでいっ
2ケタのかけ算もすぐできる？知っておきたい「暗算テクニック」 - はてなニュース
仕事でも普段の生活でも、ふとした時に使えると便利なのが「暗算」。いちいち計算機に頼らなくてもパパッと答えが出せれば、時間も有効に使えますよね。そこで今回は、「暗算のテクニック」についてのエントリーを集めました。 ■まるで手品みたい？覚えておきたい暗算テクニック 九九はマスターしていても、2ケタ以上のかけ算になると急にややこしく感じますよね。実は「これで答えが出るの？」という意外な方法もたくさんあります。 「焼肉じゅうじゅう」方式の暗算って？ ▽脳若返り！ 究極役立ち計算術 : ためしてガッテン - NHK NHKの「ためしてガッテン」で紹介された暗算術がこちら。スーパーでの買い物を予算内に納める時に役立つ「どんぶり勘定」（100円を“1どんぶり”と考え、頭の中でどんぶりの数を足していく方法）や、「じゅういくつ x じゅういくつ」のかけ算に使える「焼肉じゅうじゅう」方式のかけ算などがあります
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