sin\sinsin と cos\coscos の足し算を sin\sinsin だけの式,あるいは cos\coscos だけの式にすることを「合成」と言います。 まず三角関数の合成公式を証明してみます。ここではsinに合成する公式を証明します。 加法定理: sin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα\sin(\theta+\alpha)=\sin\theta\cos\alpha+\cos\theta\sin\alphasin(θ+α)=sinθcosα+cosθsinα を使って右辺を展開するのみです。 sin\sinsin の加法定理より,合成公式の右辺は, a2+b2sin(θ+α)=a2+b2(cosαsinθ+sinαcosθ)\sqrt{a^2+b^2}\sin(\theta+\alpha)\\=\sqrt{a^2+b^2}(\cos\
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