任意の実数 ai,bia_i , b_iai,bi に対して, (a12+a22)(b12+b22)≧(a1b1+a2b2)2(a12+a22+a32)(b12+b22+b32)≧(a1b1+a2b2+a3b3)2 (a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2) \geqq (a_1b_1+a_2b_2)^2\\ (a_1^2+a_2^2+a_3^2)(b_1^2+b_2^2+b_3^2) \geqq (a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3)^2 (a12+a22)(b12+b22)≧(a1b1+a2b2)2(a12+a22+a32)(b12+b22+b32)≧(a1b1+a2b2+a3b3)2 という不等式が成立する。 より一般に,任意の正の整数 nnn に対して, (∑i=1nai2)(∑i=1nbi2)≧(∑i=1naibi)2
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